2014年高考理数真题试卷（山东卷）

2014年高考理数真题试卷（山东卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）²=（） A . 5﹣4i B . 5+4i C . 3﹣4i D . 3+4i

2. 单选题	详细信息
设集合A={x丨丨x﹣1丨＜2}，B={y丨y=2^x ， x∈[0，2]}，则A∩B=（） A . [0，2] B . （1，3） C . [1，3） D . （1，4）

3. 单选题	详细信息
函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（） A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （2，+∞） C . （0， $\text{[math]}$ ）∪（2，+∞） D . （0， $\text{[math]}$ ]∪[2，+∞）

4. 单选题	详细信息
用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（） A . 方程x³+ax+b=0没有实根 B . 方程x³+ax+b=0至多有一个实根 C . 方程x³+ax+b=0至多有两个实根 D . 方程x³+ax+b=0恰好有两个实根

5. 单选题	详细信息
已知实数x，y满足a^x＜a^y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（） A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . ln（x²+1）＞ln（y²+1） C . sinx＞siny D . x³＞y³

6. 单选题	详细信息
直线y=4x与曲线y=x³在第一象限内围成的封闭图形的面积为（） A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

7. 单选题

详细信息

为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 18

8. 单选题	详细信息
已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（） A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （1，2） D . （2，+∞）

9. 单选题	详细信息
已知x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最小值2 $\text{[math]}$ 时，a²+b²的最小值为（） A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

10. 单选题	详细信息
已知a＞b＞0，椭圆C₁的方程为 $\text{[math]}$ =1，双曲线C₂的方程为 $\text{[math]}$ =1，C₁与C₂的离心率之积为 $\text{[math]}$ ，则C₂的渐近线方程为（） A . x± $\text{[math]}$ y=0 B . $\text{[math]}$ x±y=0 $\text{[math]}$ C . x±2y=0 D . 2x±y=0

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