河北省沧州市2021届高三数学三模试卷

已知集合 ， ，则 （    ）

设复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（    ）

生物入侵指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某人侵物种的个体平均繁殖数量为 ，一年四季均可繁殖，繁殖间隔 为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型 来描述该物种累计繁殖数量 与入侵时间 （单位：天）之间的对应关系，且 ，在物种入侵初期，基于现有数据得出 ， .据此，累计繁殖数量比现有数据增加3倍所需要的时间约为（ ， ）（    ）

已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（      ）

把函数 的图象向左平移 个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，可得到函数 的图象，则（    ）

已知函数 ，则（    ）

已知 ，则 （    ）

已知正四棱锥 的所有棱长均为 ， ， 分别是 ， 的中点， 为棱 上异于 ， 的一动点，现有以下结论：

①线段 的长度是 ；

② 周长的最小值为 ；

③存在点 使得 平面 ；

④ 始终是钝角.

其中不正确的结论共有（    ）

家庭开支是指一般生活开支的人均细分．如图所示的是2017年和2020年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图，其中房贷每年的还款数额相同．

根据以上信息，判断下列结论中不正确的是（    ）

三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长 ，外径长 ，筒高 ，中部为棱长是 的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则（    ）