重庆市2020届高三上学期文数期末测试卷（一诊康德卷)

重庆市2020届高三上学期文数期末测试卷（一诊康德卷)
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（） A . B . C . D .

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4. 单选题

详细信息

为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：

①样本数据落在区间 $\text{[math]}$ 的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

5. 单选题	详细信息
已知平面非零向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知非零实数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系不一定成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知AB是圆 $\text{[math]}$ 的任意一条直径，点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ 的最小值为4，则实数a的值为（） A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

8. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A ， B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

9. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ . （1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ ，直线l交曲线C于A ， B两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

10. 解答题	详细信息
已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 成立，记实数m的最小值为 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ ；（2）已知实数a ， b ， c满足： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求C的最大值.

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