山西省大同市2019-2020学期高三上学期理数第一次联合考试试卷

山西省大同市2019-2020学期高三上学期理数第一次联合考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的两个零点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个函数的图象有一条与直线 $\text{[math]}$ 平行的公共切线，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
命题 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是；

5. 解答题	详细信息
如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

6. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

欧拉公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知， $\text{[math]}$ 表示的复数在复平面中位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8. 单选题	详细信息
将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（　　） A . B . C . D .

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