难点三 与三角变换、平面向量、函数等综合的三角形问题

难点三 与三角变换、平面向量、函数等综合的三角形问题
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
在△ABC中，PQ分别是AB，BC的三等分点，且AP=AB，BQ=BC，若= ， = ， 则=（　　） A . + B . -+ C . - D . --

2. 单选题	详细信息
在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且 =λ ，若 • ≥ • ，则λ的取值范围是（  ） A . [ ，1] B . [ ，1] C . [ ， ] D . [ ， ]

3. 单选题	详细信息
△DEF的外接圆的圆心为O，半径R=4，如果 ，且 ，则向量 在 方向上的投影为（   ） A . 6 B . ﹣6 C . D . -

4. 单选题	详细信息
已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3 ，则△ABC的面积为（  ） A . B . C . D .

5. 单选题	详细信息
已知P为△ABC内一点，且满足 ，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S1 ， S2 ， S3 ， 则S1：S2：S3等于（  ） A . 1：2：3 B . 1：4：9 C . 2：3：1 D . 3：1：2

6. 单选题	详细信息
O为△ABC内一点，且2 ， =t ，若B，O，D三点共线，则t的值为（   ） A . B . C . D .

7. 填空题	详细信息
某中学举行升旗仪式，在坡度为15°的看台E点和看台的坡脚A点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为30°和60°，量的看台坡脚A点到E点在水平线上的射影B点的距离为10cm，则旗杆的高CD的长是 m．

8. 单选题	详细信息
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c＜bcosA，则△ABC为（   ） A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 不确定

9. 解答题	详细信息
设△ABC是边长为4的正三角形，点P1 ， P2 ， P3 ， 四等分线段BC（如图所示） （1） P为边BC上一动点，求 • 的取值范围？ （2） Q为线段AP1上一点，若 =m + ，求实数m的值．

10. 单选题	详细信息
若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是（   ） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形