人教A版（2019）数学必修第一册3.1函数的概念及其表示

人教A版（2019）数学必修第一册3.1函数的概念及其表示
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若函数y=x²﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为 [ $\text{[math]}$ ， -4]，则m的取值范围是（　　） A . （0，4] B . [ $\text{[math]}$ ， -4] C . [ $\text{[math]}$ ,3] D . [ $\text{[math]}$ ， +∞]

2. 单选题	详细信息
下列四个函数：①y=3﹣x；②y= $\text{[math]}$ ；③y=x²+2x﹣10；④y= $\text{[math]}$ ．其中定义域与值域相同的函数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3. 填空题	详细信息
函数y=2x﹣3﹣ $\text{[math]}$ 的值域是．

4. 解答题

详细信息

设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（﹣1，0）．

（1）若a=1，b=2．写出函数f（x）的一个承托函数（结论不要求证明）；
（2）判断是否存在常数a，b，c，使得y=x为函数f（x）的一个承托函数，且f（x）为函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由．

5. 解答题	详细信息
如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．（1）求f[f（0）]的值；（2）求函数f（x）的解析式．

6. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是.

7. 填空题	详细信息
若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是．(填序号) ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

8. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值等于8，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

9. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

10. 填空题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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