题目

用数学归纳法证明： . 答案：证明：(1)当 n=1 时，左边 =1 ，右边 =1 ，等式成立. ⑵假设当 n=k(k∈N*) 时，等式成立，即 1+3+⋯ +(2k−1)=k2 ， 那么，当 n=k+1 时， 1+3+⋯+(2k−1)+[2(k+1)−1] =k2+[2(k+1)−1]=k2+2k+1=(k+1)2. 这就是说，当 n=k+1 时等式成立. 根据(1)和(2)可知等式对任意 n∈N* 都成立.

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