题目

已知指数函数（，且），为的反函数．（1）写出函数的解析式；（2）解关于x的不等式答案：解：因为指数函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1) ，所以 g(x)=logax(a>0 且 a≠1) ．解：由 g(x)−loga(2−3x)≤loga1 ，得 logax≤loga(2−3x) 当 a>1 时，因为函数 y=logax 在 (0,+∞) 上单调递增，所以 {x≤2−3x,x>0, 解得 0<x≤12 ；当 0<a<1 时，因为函数 y=logax(0,+∞) 上单调递减，所以 {x≥2−3x,2−3x>0, 解得 12≤x<23 ．综上所述，当 a>1 时，原不等式的解集为 (0,12] ；当 0<a<1 时，原不等式的解集为 [12,23)

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