题目

已知函数。 （1）求函数的单调区间； （2）若在x=-1处取得极值，直线y=m与的图像有三个不同的交点，求m的取值范围。 答案：解：（1） 当时，对，有 当时，的单调增区间为 当时，由解得或； 由解得， ∴当时，的单调增区间为； f（x）的单调减区间为。 （2）∵在处取得极大值，  ∴  ∴ ∴ 由解得。 由（1）中的单调性可知，在处取得极大值， 在处取得极小值。 直线与函数的图象有三个不同的交点， 又，， 结合f（x）的单调性可知，m的取值范围是。

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