题目

在某娱乐节目的一期比赛中，有6位歌手（1至6号）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名． （Ⅰ）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率； （Ⅱ）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望． 答案：解：（Ⅰ）设A表示事件：“媒体甲选中3号歌手”，事件B表示“媒体乙选中3号歌手”，事件C表示“媒体丙选中3号歌手”， 媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率： P（A）=P（A）（1﹣P（B）） （Ⅱ）P（C）=，由已知得X的可能取值为0，1，2，3，

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