题目

（本题8分）已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高.那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？    答案： .解：∠DHF=∠DEF……………………………1’     如图. ∵AH⊥BC于H又∵D为AB的中点∴DH=AB=AD∴∠1=∠2，同理可证：∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠DHF=∠DAF……… 4’∵E、F分别为BC、AC的中点 ∴EF∥AB且EF=AB即EF//AD且EF=AD∴四边形ADEF是平行四边形………………7’∴∠DAF=∠DEF∴∠DHF=∠DEF……………8’  解析:略 

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