题目

已知数列{an}满足an+1﹣an=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（　　） A．9     B．15    C．18   D．30 答案：C【考点】数列的求和． 【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式可得an，Sn，对n分类讨论即可得出． 【解答】解：∵an+1﹣an=2，a1=﹣5，∴数列{an}是公差为2的等差数列． ∴an=﹣5+2（n﹣1）=2n﹣7． 数列{an}的前n项和Sn==n2﹣6n． 令an=2n﹣7≥0，解得． ∴n≤3时，|an|=﹣an． n≥4时，|an|=an． 则|a1|+|a2|+…+|a6|=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6=S6﹣2S3=62﹣6×6﹣2（32﹣6×3）=18． 故选：C． 　

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