题目

（本小题满分12分）个正数排成一个行列的数阵： 第1列 第2列 第3列 … 第列 第1行 … 第2行 … 第3行 … … … … … … … 第行 …        其中表示该数阵中位于第行第列的数。已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，    （1）求；   （2）设，求；    （3）在（2）的条件下，若不等式对任意的恒成立，求的最大值。 答案：(Ⅰ)     (Ⅱ)   （Ⅲ）15 解析:（1）设第一行的公差为，则        第k列的数成公比为2的等比数列，    ，        即     2分        又解得        从而   4分    （2）由（1），得          6分        两式相减，得                8分    （3）       令，        则     从而    10分        由上式知：当时，有；当时，有；        当，因此，数列的最小项为B2或B3。又B2=B3=-15。        所以，，即的最大值为-15。   12分

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