题目

已知半径为5的动圆C的圆心在直线上.若动圆C过点，求圆C的方程___________，存在正实数___________，使得动圆C中满足与圆相外切的圆有且仅有一个. 答案：或         【分析】 由题意设动圆C的方程为：，圆心满足，动圆过点，则，可求出圆的方程；由圆O的圆心到直线l的距离，当时满足条件.. 【详解】 依题意，可设动圆C的方程为： 其中圆心满足. 又动圆过点，， 解方程组， 可得或，故所求圆C的方程为： 或. 由圆O的圆心到直线l的距离， 当满足时，即时， 动圆C中有且仅有1个圆与圆相外切. 故答案为：或； 【点睛】 本题考查求圆的方程，考查两圆的位置关系，属于中档题.

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