八年级(初二)数学：上学期上册　　 下学期下册

八年级(初二)数学下学期下册试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为折痕，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

已知正比例函数y=(2k-3)x的图象过点（-3，5），则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=9，点M在BC上，且BM：MC=1：2，DE⊥AM于点E，求DE的长为

如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E，交线段BC于H点

（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；
（2）证明：AF=EC；
（3）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如右图），判断△BEG的形状，并证明；
（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG的面积．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）

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A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某中学为了解学生参加户外活动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共 ▲ 人，并补全条形统计图；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）若该校共有1500名学生，估计该校参加户外活动时间超过3小时的学生人数．

综合与探究：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（2）探索直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，试探究在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ：
①使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；

②使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.

如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF。下列结论正确的是（）

A . CE= $\text{[math]}$ B . EF= $\text{[math]}$ C . cos∠CEP= $\text{[math]}$ D . HF²=EF·CF

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A（m，4），且与x轴相交于点B，与y轴交于点C．

（1）求a和m的值；
（2）求△AOC的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AC上一点，且BC=3CD，BD=10。

（1）求CD的长；
（2）若AB=5 $\text{[math]}$ ，求AD的长。

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则AB的长为( )

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A . 6厘米 B . 12厘米 C . 5厘米 D . 9厘米

在化简 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两位同学的解答如下：

甲： $\text{[math]}$ ；

乙： $\text{[math]}$ .

这两位同学的解法，你认为（）

A . 两人解法都对 B . 甲错乙对 C . 甲对乙错 D . 两人都错

如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5cm，弦AC的长为6cm，求弦BC的长．

在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B(2，0)，C(5，3)．

（1）点C关于x轴对称的点C₁的坐标为，点C关于y轴对称的点C₂的坐标为．
（2）试说明 $\text{[math]}$ ABC是直角三角形．
（3）已知点P在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为对称中心作菱形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为对称中心作菱形 $\text{[math]}$ ，按此规律继续作下去，得到菱形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．