高二数学下学期下册试题

若函数fx)为定义在R上的奇函数,其导函数为fx),对任意实数x满足,则不等式的解集是   

A.   B.    C.     D.

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表:

时间

周一

周二

周三

周四

周五

车流量x(万辆)

50

51

54

57

58

PM2.5的浓度y(微克/立方米)

69

70

74

78

79

1)根据表数据,请在下列坐标系中画出散点图;

2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

3)若周六同一时间段车流量是25万辆,试根据(2)求出的线性回归方程预测,此时PM2.5的浓度为多少(保留整数)?

已知函数

1)当时,求函数的单调区间;

2)若恒成立,求的最小值.

 函数fx=x3+ax2+a+6x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是

A. -12                            B. -36   

C. -∞,-3)∪(6+∞)          D. -∞,-1)∪(2+∞)

若直线y=kx+b是曲线y=lnx+1的切线,也是曲线y=lnx+2)的切线,则b=   

如图,在底面为正方形的四棱锥中,侧棱底面,点是线段的中点。

1)求异面直线所成角的大小;

2)若点在线段上,使得二面角的正弦值为,求的值.

 


已知某运动员每次投篮命中的概率是40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定l,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下10组随机数:907 966 191 925 271 431 932 458 569 683.该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为:()

A.                    B.                    C.                   D.

的展开式中,的系数等于,则等于(  

A                 B                 C                 D

  某校举行运动会,其中三级跳远的成绩在8.0米(四舍五入,精确到0.1米)以上的进入决赛,把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6组的频数是7.

(1)求进入决赛的人数;

(2)若从该校学生(人数很多)中随机抽取两名,记X表示两人中进入决赛的人数,求X的分布列和数学期望;

(3)经过多次测试后发现,甲成绩均匀分别在8—10米之间,乙成绩均匀分布在9.5—10.5米之间,现甲、乙各跳一次,求甲比乙远的概率.

若复数z满足z1i=|1i|+i,则z的共轭复数为(  )

A       B       C    D

复数在复平面上的对应点在第四象限,则a的取值范围是___________

中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.

为整数,若除得余数相同,则称对模同余.记为.,则的值可以是(   

A             B          C           D

已知曲线f (x ) = a x 2 2x=1处的切线与2x-y+1=0平行

(1)f (x )的解析式 

(2)求由曲线y=f (x ) 所围成的平面图形的面积。

 


某学校为了提高学生的意识,防止事故的发生,拟在未来连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天中恰好有2天连续的情况有(  )

A10         B20         C.25          D.30

 右图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究勾股容方问题的图形,

图中△ABC为直角三角形,四边形DEFC为它的内接正方形,记正方

形为区域,图中阴影部分为区域,在△ABC上任取一点,此点取

自区域的概率分别记为,则

A   B     C     D 

已知函数的一个极值点是1.

    (I) 求曲线在点处的切线方程;

    (II)求函数上的最大值和最小值.

(为虚数单位),则实数的值为(    )

A. 1    B. -1    C.     D. 2

 

襄阳市拟在2021年奥体中心落成后申办2026年湖北省省运会,据了解,目前武汉,宜昌,黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出,某机构为调查襄阳市市民对申办省运会的态度,选取某小区的100位居民调查结果统计如下:

支持

不支持

合计

年龄不大于50

60

年龄大于50

10

合计

80

100

(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;

(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关?

附: , .

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

用反证法证明命题:三角形的内角中至少有一个不大于 60o时,假设正确的是

A.假设三内角都不大于 60o            B.假设三内角都大于 60o

C.假设三内角至多有一个大于 60o         D.假设三内角至多有两个大于 60o

二面角的棱上有AB两点,直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内,且         都垂直于AB.已知AB4AC6BD8CD2,则该二面角的大小为______

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