若函数f(x)为定义在R上的奇函数,其导函数为f′(x),对任意实数x满足
,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.![]()
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表:
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x(万辆) | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| PM2.5的浓度y(微克/立方米) | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(1)根据表数据,请在下列坐标系中画出散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程![]()
;
(3)若周六同一时间段车流量是25万辆,试根据(2)求出的线性回归方程预测,此时PM2.5的浓度为多少(保留整数)?


已知函数![]()
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若
恒成立,求
的最小值.
函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是
A. (-1,2) B. (-3,6)
C. (-∞,-3)∪(6,+∞) D. (-∞,-1)∪(2,+∞)
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+1的切线,也是曲线y=ln(x+2)的切线,则b= .
如图,在底面为正方形的四棱锥
中,侧棱
⊥底面
,
,点
是线段
的中点。
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)若点
在线段
上,使得二面角
的正弦值为
,求
的值.
已知某运动员每次投篮命中的概率是40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定l,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下10组随机数:907 966 191 925 271 431 932 458 569 683.该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为:()
A.
B.
C.
D. ![]()
的展开式中,
的系数等于
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
某校举行运动会,其中三级跳远的成绩在8.0米(四舍五入,精确到0.1米)以上的进入决赛,把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6组的频数是7.
(1)求进入决赛的人数;
(2)若从该校学生(人数很多)中随机抽取两名,记X表示两人中进入决赛的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)经过多次测试后发现,甲成绩均匀分别在8—10米之间,乙成绩均匀分布在9.5—10.5米之间,现甲、乙各跳一次,求甲比乙远的概率.
若复数z满足z(1﹣i)=|1﹣i|+i,则z的共轭复数为( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
![]()
复数
在复平面上的对应点
在第四象限,则a的取值范围是___________
中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设![]()
为整数,若
和
被
除得余数相同,则称
和
对模
同余.记为
.若
…
,
,则
的值可以是( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知曲线f (x ) = a x 2 +2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行
(1)求f (x )的解析式
(2)求由曲线y=f (x ) 与
,
,
所围成的平面图形的面积。
![]() |
某学校为了提高学生的意识,防止事故的发生,拟在未来连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天中恰好有2天连续的情况有( )
A.10种 B.20种 C.25种 D.30种
右图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形,
图中△ABC为直角三角形,四边形DEFC为它的内接正方形,记正方
形为区域Ⅰ,图中阴影部分为区域Ⅱ,在△ABC上任取一点,此点取
自区域Ⅰ、Ⅱ的概率分别记为
、
,则
A.
B.
C.
D.

已知函数
的一个极值点是1.
(I) 求曲线
在点
处的切线方程;
(II)求函数
在
上的最大值和最小值.
若
(为虚数单位),则实数的值为( )
A. 1 B. -1 C.
D. 2
襄阳市拟在2021年奥体中心落成后申办2026年湖北省省运会,据了解,目前武汉,宜昌,黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出,某机构为调查襄阳市市民对申办省运会的态度,选取某小区的100位居民调查结果统计如下:
| 支持 | 不支持 | 合计 | |
| 年龄不大于50岁 | 60 | ||
| 年龄大于50岁 | 10 | ||
| 合计 | 80 | 100 |
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关?
附:
,
.
|
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
|
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于 60o ”时,假设正确的是
A.假设三内角都不大于 60o B.假设三内角都大于 60o
C.假设三内角至多有一个大于 60o D.假设三内角至多有两个大于 60o
二面角的棱上有A、B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且 都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2
,则该二面角的大小为______.