正交分解知识点题库

如图所示，bc 为固定在小车上的水平横杆，物块 M 串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M 又通过轻细线悬吊着一个小铁球 m，此时小车正以大小为 a 的加速度向右做匀加速运动，而 M、m 均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为 θ．小车的加速度逐渐增大， M 始终和小车保持相对静止，当加速度增加到 2a 时( )

A . 横杆对 M 的摩擦力增加到原来的 2 倍 B . 横杆对 M 的弹力增加到原来的 2 倍 C . 细线与竖直方向的夹角增加到原来的 2 倍 D . 细线的拉力增加到原来的 2 倍

如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面作加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球（可视为质点），同种电荷间的排斥力沿两球心连线向相反方向，其中m_A=0.3kg，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°角，g=10m/s² ，求：

①B球的质量；

②细绳中的拉力大小．

如图所示，某木块在力F作用下，静止在水平地面上，力F与水平面的夹角为θ，现减小力 F的大小，木块仍静止，则（）

A . 木块所受摩擦力增大 B . 木块所受摩擦力减小 C . 木块所受支持力不变 D . 木块所受支持力减小

将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后（bc间无细线相连），再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ=30°，则F的最小值为（）

A . mg B . 2mg C . 1.5mg D . $\text{[math]}$ mg

如图所示，完全相同的两个滑块在外力F₁、F₂的作用下沿粗糙水平面以相同的速度匀速向右运动，F₁、F₂与水平面之间的夹角均为θ，F₁、F₂的功率分别为P₁、P₂则下列说法正确的是（　　）

A . F₁<F₂ ， P₁<P₂ B . F₁<F₂ ， P₁>P₂ C . F₁>F₂ ， P₁<P₂ D . F₁>F₂ ， P₁>P₂

如图所示，一质量m=2kg的滑块放倾角 $\text{[math]}$ 的在斜面上，滑块和斜面之间的摩擦因数 $\text{[math]}$ （g=10m/s² ， $\text{[math]}$ ）

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（1）当A沿斜面下滑时，斜面对A的摩擦力大小；
（2）若对A施加一个平行于斜面的力F，使之沿斜面做匀速直线运动，则所加力F的大小。

如图所示，质量分别为 $\text{[math]}$ 两个物体通过轻弹簧连接，在力 $\text{[math]}$ 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（ $\text{[math]}$ 在地面， $\text{[math]}$ 在空中），力 $\text{[math]}$ 与水平方向成 $\text{[math]}$ 角．则 $\text{[math]}$ 所受支持力 $\text{[math]}$ 和摩擦力 $\text{[math]}$ 正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

物体的质量为4kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上（B、C在同一竖直线上），另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成α=30°角的拉力F，若要使两绳都能伸直，如图所示，伸直时AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角为β=60°，求拉力F的大小范围（g取10m/s²）。

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如图，水平地面上叠放着矩形物体A 和B，细线一端连接A，另一端跨过定滑轮连接着物体C，A、B、C 均静止. 下列说法正确的是（）

A . A共受到三个力作用 B . B共受到四个力作用 C . 适当增加C的质量后，A，B，C仍静止在原位置，则A对B的压力比原来大 D . 适当增加C的质量后，A，B，C仍静止在原位置，则地面对B的摩擦力比原来大

如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，两球心连线O₁O₂与轻绳之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某人拉着旅行箱匀速出站，拉杆与水平地面的夹角 $\text{[math]}$ ，此时人对旅行箱的拉力恰好沿拉杆方向。已知旅行箱的总质量m=15kg，旅行箱运动时受到的阻力大小f等于地面对旅行箱支持力大小 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求人对旅行箱的拉力大小F。（结果保留两位有效数字）

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如图所示，竖直杆一端固定在地面上，另一端固定一定滑轮，轻质硬杆AO可绕转轴A在竖直平面内自由转动，细绳OB悬挂一重物，细绳CO跨过定滑轮。在细绳CO末端施加一拉力F，初态时重物静止在位置I（如图中实线所示），现改变拉力F的大小，使重物静止在位置II（如图中虚线所示，AO水平），不计各处的摩擦，下列说法正确的是（）

A . 位置I硬杆AO上的力为拉力 B . 位置II细绳CO上的力大于硬杆AO上的力 C . 两位置硬杆AO上的力大小相等 D . 位置I细绳CO上的力小于位置II细绳CO上的力

如图所示系有细绳的小球静止于光滑半球面上的A点，细绳OA与球面相切于A点，现保持小球位置不动，让悬挂点O沿竖直墙壁缓慢上移过程中，设半球面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，则（）

A . N保持不变，T逐渐增大 B . N逐渐减小，T逐渐增大 C . N先减小后增大，T先减小后增大 D . N先增大后减小，T先减小后增大

如图所示为装卸工以水平向右的力 $\text{[math]}$ 沿斜面向上推货箱，假设斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，货箱与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，则货箱所受摩擦力为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，放在粗糙水平地面上的物块，上面固定一竖直轻杆。轻绳一端系在杆上，另一端系着小球。现用水平外力F拉动小球，使细绳与竖直方向夹角θ由0°缓慢增大到60°，该过程物块始终保持静止，则此过程中（）

A . 水平拉力F逐渐增大 B . 小球所受的合力逐渐增大 C . 地面对物块的支持力保持不变 D . 地面对物块的摩擦力保持不变

在卫生大扫除中，某同学用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，如图所示。此时推力与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，且拖把刚好做匀速直线运动。从某时刻开始保持力F与水平方向的夹角不变，增加力F的大小，则（）

A . 拖把将做加速运动 B . 拖把将做减速运动 C . 地面对拖把的支持力 $\text{[math]}$ 变大 D . 地面对拖把的摩擦力 $\text{[math]}$ 变小

如图甲所示，点电荷 $\text{[math]}$ 绕点电荷 $\text{[math]}$ 做半径为r的匀速圆周运动，角速度为 $\text{[math]}$ ；如图乙所示，与甲图中完全相同的点电荷 $\text{[math]}$ 在相距为 $\text{[math]}$ 的两个固定点电荷 $\text{[math]}$ 所在连线的中垂面上，做角速度为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离始终为r。则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1∶1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2∶1

如图所示，两个相同的正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，A、B的质量均为m，A、B与地面间的动摩擦因数为μ，C的质量为2m．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．

（1）三者均静止时A对C的支持力为多大？
（2）若A、B能保持不动，μ应该满足什么条件？
（3）若C受到经过其轴线竖直向下的外力而能够缓慢下降到地面，求该过程中A受到的摩擦力大小．

如图所示，光滑的定滑轮固定在天花板上，跨过滑轮的细线一端与水平地面上的木箱B相连，另一端与小球A相连。放手后，小球A静止悬挂在空中，木箱B恰好处于静止状态。已知小球的质量 $\text{[math]}$ ，木箱B的质量 $\text{[math]}$ ，细线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）画出木箱B的受力分析图，并标出各个力的名称；
（2）求木箱B与水平地面之间的动摩擦因数μ；
（3）求地面对木箱B的作用力。

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