胡克定律知识点题库

质量不计的弹簧下端固定一个小球，小球的质量为m，现手持弹簧上端使小球在竖直方向上以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动，弹簧伸长后的长度分别x₁ ， x₂ ，若空气阻力不能忽略且大小恒为f，则弹簧的劲度系数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是（　　）

A . 与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，则k也越大 B . 与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，则k越大 C . 由弹簧本身决定，与弹簧所受拉力及形变大小无关 D . 与弹簧本身特性、弹簧所受拉力及形变大小都有关

如图所示，一物块与一轻质弹簧相连，置于水平面上，用力将物块向右拉至A点时释放，物块恰好能静止不动，物块所受摩擦力为f．今用一力将物块再拉长x至B点时，若弹簧的劲度系数为k，则此时弹簧的弹力F=．

一轻质弹簧原长10cm，甲乙两人同时用50N的力在两端反向拉弹簧，其长度变为12cm，若将弹簧一端固定，由甲一人用200N的力拉，则此时弹簧长度为 cm，此弹簧的劲度系数为N/m．

如图所示，一个小球套在竖直放置的光滑圆环上一根轻质弹簧一端固定在大圆环的顶点A，另一端与小球相连，当小球位于圆环上的B点时处于静止状态．若将弹簧换成劲度系数较小的，其他条件不变，在当小球再次平衡时（　　）

A . 弹簧的弹力不变 B . 弹簧的弹力增大 C . 环对小球的支持力不变 D . 环对小球的支持力增大

质量为m的物体被劲度系数为k₂的轻弹簧b悬挂在天花板上，下面还拴着另一劲度系数为k₁的轻弹簧a，托住下面弹簧的端点A用力向上压，当弹簧b的弹力大小为 $\text{[math]}$ mg时，弹簧a的下端点A上移的高度是（　　）

A . mg（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ mg（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ mg（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） D . 2mg（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m₁、m₂、m₃的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为 μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（）

A . 2L+ $\text{[math]}$ B . 2L+ $\text{[math]}$ C . 2L+ $\text{[math]}$ D . 2L+ $\text{[math]}$

如图所示，一劲度系数为k、原长为l₀的轻弹簧，上端固定在天花板上，下端悬挂一个质量为m的小球，小球处于静止状态．弹簧的形变在弹性限度内．已知重力加速度为g．下列判断正确的是（）

A . 弹簧的伸长量为 $\text{[math]}$ B . 弹簧的伸长量为mgk C . 弹簧的总长度为l₀+mgk D . 弹簧的总长度为 $\text{[math]}$

如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l₀的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．

（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a
（2）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球速度最大时弹簧的压缩量△l₁；
（3）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l₂ ，求匀速转动的角速度ω．

某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了图甲所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．（弹簧始终在弹性限度内）

测量次序	1	2	3	4	5	6
弹簧弹力大小F/N	0	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45
弹簧总长x/cm	6	7.16	8.34	9.48	10.85	11.75

（1）根据实验数据在图乙的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F﹣x图线．
（2）图线跟x坐标轴交点的物理意义是．
（3）该弹簧的劲度系数k=．（保留两位有效数字）

如图所示，用劲度系数均为k的完全相同的轻弹簧A、B、C，将两个质量为m的相同小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，求，A，C弹簧伸长量各为多少．

如图所示，质量为m₁=0.8kg的物体甲通过两段轻绳和一个轻质细弹簧悬挂在结点O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上质量为m₂=2.5kg的物体乙相连，轻弹簧OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态，弹簧的劲度系数为k=500N/m。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：

（1）物体乙受到的摩擦力的大小与方向；
（2）轻弹簧的伸长量。

某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据如下表：（重力加速度g取9.8m/s²）

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（1）根据所测数据，在图乙中作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
（2）由图可知，弹簧的原长为cm,图像出现曲线的原因为
（3）根据所测得的数据和关系曲线可判断，在N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格的弹簧劲度系数为N/m。

如图所示，原长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、劲度系数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为 $\text{[math]}$ 的物体，最下端挂着质量为 $\text{[math]}$ 的另一物体，整个装置处于静止状态． $\text{[math]}$

（1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（2）若用一个质量为 $\text{[math]}$ 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体 $\text{[math]}$ 的支持力多大？

如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上．现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ＝37°．已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．

（1）求轻杆对B的作用力F和弹簧的劲度系数k；
（2）让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω₀（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ₀的余弦和角速度ω₀；
（3）两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为0.4L．A球运动到最低点时加速度大小为a₀ ，求此时弹簧的弹性势能E_p以及B球加速度的大小a．