电荷在交变电场中的运动知识点题库

如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v₀射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，并恰好均能击中C点，若AB=BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计重力和空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是

A . 电场强度E₀和磁感应强度B₀的大小之比为2v₀︰1 B . 第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为2︰1 C . 第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为 1︰4 D . 第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π:2

如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示．将一个质量m=2.0×10^﹣23kg，电量q=+1.6×10^﹣15C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力．求：

（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）若在t= $\text{[math]}$ 时刻从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子恰好不能到达A板，试求 A板电势变化的周期为多大？

如图甲所示，xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示，周期均为2t₀ ， y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向．t=0时刻，一质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O开始运动，此时速度大小为v₀ ，方向为+x轴方向．已知电场强度大小为E₀ ，磁感应强度大小B₀= $\text{[math]}$ ，不计粒子所受重力．求：

（1） t₀时刻粒子的速度大小v₁及对应的位置坐标（x₁ ， y₁）；
（2）为使粒子第一次运动到y轴时速度沿﹣x方向，B₀与E₀应满足的关系；
（3） t=4nt₀（n 为正整数）时刻粒子所在位置的横坐标x．

如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l=0.20m，板间距d=0.20m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应．在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D=0.40m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直．匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10^﹣²T．现从t=0开始，从两极板左端的中点O处以每秒钟1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v_o=2.0×10⁵ m/s的速度沿两板间的中线OO′射入电场，已知带电粒子的比荷 $\text{[math]}$ =1.0×10⁸C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：

（1） t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场；
（3）何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？最长时间为多少？（π≈3）

如图所示，有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子，粒子质量均为m，带正电荷q．A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为d，上极板接地，下极板的电势随时间变化关系如图（b）所示．O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为y轴正方向，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图（a），其中l和t均为已知．已知 $\text{[math]}$ ，不计粒子重力．

（1）某时刻A、B同时开启且不再关闭，有一个速度为 $\text{[math]}$ 的粒子恰在此时通过A阀门，以阀门开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求此粒子打在y轴上的坐标位置（用d表示）．
（2）某时刻A开启， $\text{[math]}$ 后A关闭，又过 $\text{[math]}$ 后B开启，再过 $\text{[math]}$ 后B也关闭．求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度．
（3）在第二问中，若以B开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求解上述两类粒子打到接收屏上的y坐标（用d表示）．

如图1，所示在xOy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿x轴正向为正，磁场垂直纸面向里为正，电场和磁场的变化规律如图所示．一带负电粒子质量m=3.2×10^﹣13kg，电量q=1.6×10^﹣10 C，粒子初速大小v₀=6m/s．t=0时刻从O点沿x轴正向运动，不计粒子重力．求

（1）粒子在磁场中运动的周期
（2）在t=20×10^﹣3 s时粒子的位置坐标
（3）在t=22×10^﹣3s时粒子的速度．

如图（a）所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U₀ ，反向值也为U₀ ，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v₀= $\text{[math]}$ 不断射入，所有粒子不会撞到金属板且在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．试求：

（1）粒子射出电场时的速度大小及方向；
（2）粒子打出电场时位置离O′点的距离范围．

如图甲所示，真空室中电极K发出的电子（初速度不计）经过电势差为U₀的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，最后打在荧光屏上．C、D两板间的电势差U_CD随时间变化的图象如图乙所示，设C、D间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场．已知电子的质量为m、电荷量为e（重力不计），C、D极板长为l，板间距离为d，偏转电压U_CD ，荧光屏距C、D右端的距离为 $\text{[math]}$ l，所有电子都能通过偏转电极．

（1）求电子通过偏转电场的时间t₀；
（2）若U_CD的周期T=t₀ ，求荧光屏上电子能够到达的区域的长度；
（3）若U_CD的周期T=2t₀ ，求到达荧光屏上O点的电子的动能．

如图甲所示，在间距足够大的平行金属板A、B之间有一电子，在A、B之间加上如图乙所示规律变化的电压，在 $\text{[math]}$ 时刻电子静止且A板电势比B板电势高，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 电子在A，B两板间做往复运动 B . 在足够长的时间内，电子一定会碰上A板 C . 当

时，电子将回到出发点 D . 当

时，电子的位移最大

如图甲所示，在两极板a、b之间有一静止的电子，当在a、b之间加上如图乙所示的变化电压时（开始时a板带正电），电子的运动情况是（不计重力，板间距离足够大）（）

A . 电子一直向a板运动 B . 电子一直向b板运动 C . 电子在两板间做周期性往返运动 D . 电子先向a板运动，再返回一直向b板运动

在如图甲所示的空间内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。在竖直方向存在交替变化的匀强电场(取竖直向上为正)，场强大小 $\text{[math]}$ ，如图乙所示。一倾角为 $\text{[math]}$ 、长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间，斜面上有一质量为m，带电量为-q的甲小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5s内甲小球不会离开斜面，重力加速度为g.求:

图片_x0020_100020

（1）在5s内斜面对甲小球的最大支持力及电场力对小球做的功:
（2）第6s内甲小球离开斜面的最大距离;
（3）在第6s内甲小球离开斜面的距离最大时，让电场强度方向不再变化，同时撤去光滑斜面，在甲小球斜下方的A点射入另一个质量也为m、带电量为q的乙小球。设A点与此时甲小球相距为x、它们的连线与原斜面垂直，乙小球与此时甲小球速度大小相等、方向相反。此后两小球间可能发生的碰撞都是完全弹性碰撞，而且电量也不会转移，忽略两小球间的电作用力。在以后的运动过程中甲小球能通过A点求x的所有可能值。

如图 A、B 板平行放置，A 板中间有一小孔，B 板接地，A 板的电势变化如图所示，最大值为𝑈₀ ，板间距离为d，设带正电的粒子从A 板的中央小孔无处速度的进入电场。粒子重力不计，则下列说法正确的是（）

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A . 若粒子从 t=0 时刻进入，无论 d 多大，一定能达到B 板上 B . 若粒子从 t=T/8 时刻进入，无论 d 多大，一定能打到 B 板上 C . 若粒子从 t=T/4 时刻进入，如论 d 多大，一定能打到 B 板上 D . 若粒子从 t=3T/8 时刻进入，无论 d 多大，一定能打到 B 板上

如图所示，从F处释放一个无初速的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为E)( )

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A . 电子到达B板时的动能是EeV B . 电子从B板到达C板动能变化量为零 C . 电子到达D板时动能是3EeV D . 电子在A板和D板之间做往复运动

如图所示，在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是（）

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A . 电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 B . 电子一直向A板运动 C . 电子一直向B板运动 D . 电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动

某物体由静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，已知t₂=2t₁ ，在0-t₂时间内，下列说法正确的是（）

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A . 该物体往返运动 B . 该物体一直做匀加速直线运动 C . 该物体在t₂ 时刻回到出发点 D . 该物体在t₁时刻的速度最大

如图所示，长为 $\text{[math]}$ 、间距为 $\text{[math]}$ 的平行金属板水平放置， $\text{[math]}$ 点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，质量为m的粒子。在两板间存在如图2所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力。以下判断正确的是（）

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A . 粒子在电场中运动的最短时间为 $\text{[math]}$ B . 射出粒子的最大动能为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时刻进入的粒子，从 $\text{[math]}$ 点射出 D . $\text{[math]}$ 时刻进入的粒子，从 $\text{[math]}$ 点射出

空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场，其变化规律如图所示（取水平向右为正方向）。一个质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子（重力不计），开始处于图中的 $\text{[math]}$ 点。在 $\text{[math]}$ 时刻将该粒子由静止释放，经过时间 $\text{[math]}$ ，刚好运动到 $\text{[math]}$ 点，且瞬时速度为零。已知电场强度大小为 $\text{[math]}$ 。试求：

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（1）电场变化的周期 $\text{[math]}$ 应满足的条件；
（2） A，B之间的距离。

如图甲，两平行金属板MN、PQ的板长相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场强度大小为E，t=0s时一质量为m，带电量为q的粒子（不计重力）沿板间中线垂直电场方向以 $\text{[math]}$ 速度射入电场，经过时间T恰好从MN极板边缘N处水平射出。求：

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（1）带电粒子在电场中运动的加速度大小和平行板的长度。
（2）电容器两极板间的电势差U。

如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（）

A . 三个等势面中，c等势面电势最高 B . 电场中Q点的电势能大于P点 C . 该带电质点通过P点时动能较大 D . 该带电质点通过Q点时加速度较大

某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好静止于x＝3x₀处。假设粒子仅受电场力作用，E₀和x₀已知，则（）

A . 粒子一定带负电 B . 粒子的初动能大小为 $\text{[math]}$ qE₀x₀ C . 粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小 D . 粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE₀x₀

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