磁场和电场的复合 知识点题库

带电粒子（不计重力）以初速度V₀从a点进入匀强磁场，如图8。运动中经过b点，oa=ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以V₀从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感强度B之比E/B为（      ）

霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中，例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型，研究半导体内载流子浓度的变化等。在霍尔效应实验中，如图所示，ab宽为1cm，ad长为4cm，ae厚为cm的导体，沿ad方向通有3A的电流，当磁感应强度B=1.5T的匀强磁场垂直向里穿过abcd平面时，产生了V的霍尔电压，（已知导体内定向移动的自由电荷是电子），则下列说法正确的是（）

题9图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔和,，为靶点，（为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为.质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速，经进入磁场区域.当离子打到极板上区域（含点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：

                                                                           

在粒子散射实验中，电子对粒子运动的影响可以忽略，这是因为与粒子相比，电子（  ）

如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q=6×10^﹣7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s² ． 则下列判断正确的是（  ）

如图甲所示，在竖直边界MN的左侧存在与水平方向成θ=60°斜向右上方的匀强电场，其电场强度大小E₁= N/C，在MN的右侧有竖直向上的匀强电场，其电场强度大小为E₂=1.5N/C，同时，在MN的右侧还有水平向右的匀强电场E₃和垂直纸面向里的匀强磁场B（图甲中均未画出），E₁和B随时间变化的情况如图乙所示．现有一带正电的微粒，带电荷量q=1×10^﹣5C，从左侧电场中距MN边界x₁= m的A点无初速释放后，微粒水平向右进入MN右侧场区，设此时刻t=0，取g=10m/s² ． 求：

如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v= 那么（   ）

如图所示，xOy平面内半径为R的圆O'与y轴相切于原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从O点沿x轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经T₀时间从P点射出．

如图所示，矩形区域ABCD的AB边的边长为L，E、F分别是AB、CD边的中点，在AEFD区域内有竖直向下的匀强电场，在EBCF区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出），一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以速度v₀从A点水平向右射入电场，结果粒子从EF边进入磁场后，在磁场中的轨迹刚好与FC和BC边相切，已知电场强度的大小为E= ，不计粒子的重力，求：

如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子(电量为e ， 质量为m ， 重力不计)，由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B ， 磁场边界宽度为d ， 电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：

如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B₁.平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₂.CD为磁场B₂边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ＝45°，O′C＝a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（正负都有），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B₂中，不计粒子的重力，不考虑带电粒子之间的相互作用，求：

如图所示，在空间坐标系 x<0区域中有竖直向上的匀强电场E₁ ， 在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E₂和匀强磁场B，已知CD=2L，OC=L，E₂ =4E₁。在负x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度V₀沿x轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b球不粘连、无摩擦）质量为2m、不带电金属b球发生弹性碰撞。已知a、b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速度为g，不计a、b球间的静电力，不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响，求：

如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆固定在二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q带电小球a穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在N点脱离细杆恰能沿圆周轨道运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴．已知A点到坐标原点O的距离为 ，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数 ； ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．求：

如图所示，在半径为a(大小未知)的圆柱空间中(图中圆为其横截面)，固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上。在三角形框架DEF与圆柱之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。在EF边上的中点S处有一发射带电粒子的粒子加速器，粒子发射的方向均在纸面内且垂直于EF边并指向磁场区域。发射出的粒子的电荷量均为q(q>0) ，质量均为m，速度大小均为v= ，若粒子与三角形框架的碰撞过程均没有动能损失，且粒子在碰撞过程中所带的电荷量不变(不计带电粒子的重力及粒子之间的相互作用)。

如图所示，坐标系中有平行于y轴竖直向上的匀强电场和垂直xOy向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。不带电的绝缘小球甲用轻质细线悬挂于坐标为的A点，带正电的小球乙静止在坐标为（ ， ）的C点，两小球可视作质量相等的质点。甲以沿方向的初速度做圆周运动至C处与乙发生弹性正碰．碰后乙沿圆周运动到x轴时速度沿方向，此时磁场反向。甲、乙两小球第一次运动到坐标为（ ， ）的D点时恰好再次相撞，重力加速度为。求：

CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，加速电压恒定为；高度足够高，宽度为的虚线框内有垂直纸面的匀强偏转磁场。电子束从静止开始在M、N之间加速后以一定的速度水平射出并进入偏转磁场，速度方向改变角后打到靶环上的P点产生X射线，探测器能够探测到竖直向上射出的X射线。靶环形状是以P点为圆心的圆面，P点距偏转磁场中心的水平距离为。已知电子质量为 ， 电量为 ， 电子重力不计、始终在真空中运动。

电磁血流量计是运用在心血管手术和有创外科手术的精密监控仪器，可以测量血管内血液的流速。如图，某段监测的血管可视为规则的圆柱体模型，其前后两个侧面a、b固定两块竖直正对的金属电极，匀强磁场方向竖直向下，血液中的正负离子随血液一起从左至右水平流动，则a、b电极间存在电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为 ， 血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 ， 磁感应强度的大小。则血流的速度的近似值和电极a、b的正负为（   ）

在光滑、绝缘的水平桌面上，有一个边长为正方形区域MNPQ，半径的圆形磁场区与MN，MQ边均相切，磁感应强度大小 ， 方向垂直于水平面向上（俯视图如图）。圆形区域之外有水平向左的匀强电场，场强大小 ， 两个大小相同的金属小球a，b均视为质点。小球a的质量 ， 电量 ， 不带电的小球b质量 ， 静止在圆周上D点，A、C、D三点共线，小球a从A点正对圆心C射入，已知小球a在磁场中做匀速圆周运动的半径也为R，一段时间后a与b发生弹性碰撞，碰后两者电量平分，忽略两球之间的库仑力及小球重力，取。

如图甲所示，粒子源内有大量质量为m、电荷量为的带电粒子逸出（可以认为初速度为零），经电压为的匀强电场加速后，沿平行板M，N间的中线进入偏转电场，板长为l，极板右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场区域足够大。若在M，N两板间加电压，其电势差随时间t的变化规律如图乙所示（U为已知），所有粒子均能从极板右侧射出，并进入匀强磁场区域。已知粒子通过偏转电场所用时间远小于T，且在该过程中电场可视为恒定，不计粒子间的相互作用及粒子所受的重力，求

在xOy坐标系第二象限内，存在沿y轴负方向电场强度为E的匀强电场，第四象限存在垂直平面向内磁感应强度为B的匀强磁场，在射线OP上的AC之间有同种带正电粒子以不同的初速度沿x轴正方向连续射出，均能打到O点。A点和C点射出的带电粒子经匀强电场、匀强磁场偏转后分别在x轴上的F点、D点射出磁场，且在F点射出的粒子在O点的速度方向与y轴负方向成30°。已知带电粒子质量m，电荷量q，OF=2L，OD=L，不计重力。求：