弹性势能知识点题库

关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论。下面的猜想有道理的是( )

A . 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加 B . 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少 C . 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加 D . 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少

如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一个小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置所受弹力大小等于重力，在D位置速度减小到零。小球下降阶段，下列说法中不正确的是( )。

A . 在B位置小球速度最大 B . 在C位置小球速度最大 C . 从A→C位置，小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加 D . 从A→D位置，小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

用如图所示的装置来测量弹簧的“弹性势能大小”．水平轨道AD光滑，左端固定轻质弹簧，DN为倾斜坡段，倾角为θ，实验操作如下：

用质量为M的小球将弹簧压缩至O点后自由释放，小球经D点后落于坡上P点，测得 $\text{[math]}$ =l₁ ．则小球被压至O点时系统储存的弹性势能为；若BC段粗糙，测得的弹性势能比真实值（填“偏大”或“偏小”）．

如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（）

A . 弹簧的弹性势能逐渐减少 B . 物体的机械能不变 C . 弹簧的弹性势能先增加后减少 D . 弹簧的弹性势能先减少后增加

一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度v随时间t变化的图线如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线．则根据该图线可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为（）

A . 仅在t₁到t₂的时间内 B . 仅在t₂到t₃的时间内 C . 仅在t₁到t₃的时间内 D . 在t₁到t₅的时间内

一根弹簧的弹力﹣位移图象如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量为4cm的过程中，弹性势能减小了．

如图所示，将一弹簧拉力器拉伸（未超过弹性限度），其弹性势能（）

A . 一直减小 B . 一直增大 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻弹簧．B静止，A以速度v₀水平向右运动，通过弹簧与B发生作用．作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能E_P为（）

A . $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$

某同学为了研究轻质弹簧的弹性势能E_P与弹簧长度改变量x的关系，设计了如图甲所示的实验装置，在离水平地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球接触（不连续），若将小球向左压缩弹簧一段距离后静止释放，小球将沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行一段时间后落到位于水平地面上的记录纸上并留下痕迹，重力加速度为g．

（1）若测得某次压缩弹簧（改变量x未知）由静止释放后小球落点的痕迹P到O点的水平距离为s，则释放小球前弹簧弹性势能的表达式为E_P=；
（2）该同学改变弹簧的压缩量x进行多次实验，并测量得到下表所示的一系列数据：
弹簧的压缩量x（cm）
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
小钢球飞行的水平距离　s（m）
20.1
30.0
40.01
49.98
60.01
69.99
结合（1）问中所得E_P的表达式和上表中的数据，可以得出弹簧的弹性势能E_P与弹簧压缩量x之间的关系，其表达式应为E_P=；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变；
（I）在一木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹M；
（Ⅱ）将木板向右平移适当距离后固定，将小球向左压缩弹簧一段距离x₀后由静止释放撞到木板并在白纸上留下痕迹N；
（Ⅲ）用刻度尺测量得白纸上M点到N点的竖直距离为y，桌子右边缘与木板的水平距离为L，则步聚（II）中的弹簧的压缩量x₀=．

如图所示，压缩的轻质弹簧将一物块沿光滑轨道由静止弹出，物块的质量为0.2kg，上升了0.1m的高度时速度为1m/s，g=10m/s² ，弹簧的最大弹性势能时（）

A . 0.1J B . 0.2J C . 0.3J D . 0.4

如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，匀强电场平行于斜面下，弹簧另一端固定，滑块处于静止状态．现给滑块一个沿斜面向下的初速度，滑块最远能到达P点．在些过程中（）

A . 滑块的动能一定减小 B . 弹簧的弹性势能一定增大 C . 滑块电势能的改变量一定小于重力与弹簧弹力做功的代数和 D . 滑块机械能的改变量等于电场力与弹簧弹力做功的代数和

如图所示，质量都为m的A物块和B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k，开始时A锁定在固定的倾角为30°的光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，整个系统处于静止状态，B物块距离原长状态弹簧上端的高度为H，现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上滑的最大位移未超过固定光滑斜面顶端．已知当A物块上滑过程细线不收缩的条件是 $\text{[math]}$ （重力加速度为g，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（）

A . 当B物块距离弹簧上端的高度 $\text{[math]}$ 时，弹簧最大弹性势能为 $\text{[math]}$ B . 当B物块距离弹簧上端的高度 $\text{[math]}$ 时，A物块上升的最大位移为 $\text{[math]}$ C . 当B物块距离弹簧上端的高度 $\text{[math]}$ 时，弹簧最大弹性势能为 $\text{[math]}$ D . 当B物块距离弹簧上端的高度 $\text{[math]}$ 时，A物块上升的最大位移为 $\text{[math]}$

如图所示，一个物体以速度 $\text{[math]}$ 冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（）

A . 物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B . 压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等 C . 弹簧的弹力做正功，弹性势能减少 D . 弹簧的弹力做负功，弹性势能增加

如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为1kg的物体A从离弹簧顶端正上方1m高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$

（1）此时弹簧的弹性势能为多少
（2）若弹簧弹性势能的表达式为 $\text{[math]}$ ，则弹簧的劲度系数是多大？
（3）若将质量为2kg的物体B也从离弹簧顶端正上方相同高度处由静止释放，当物体B下降到P处时，物体B的速度是多大？

如果取弹簧伸长△x(△x≠O)时弹性势能为0,则下列说法中正确的是（）

A . 弹簧处于原长时,弹簧弹性势能为正值 B . 弹簧处于原长时,弹簧弹性势能为负值 C . 当弹簧的压缩量为△x时,弹性势能的值为0 D . 只要弹簧被压缩,弹性势能的值为负值

早期的弹弓，一般用“Y”形的树枝制作，如图所示。在树枝的两头分别系上两根相同的皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸的皮块连接。将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉动皮块到某一位置后释放，弹丸被水平射出。下列说法正确的是（）

A . 橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做负功 B . 橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做正功 C . 弹丸被射出的过程中，橡皮筋的弹性势能不变 D . 弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功

用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，然后由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。

（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v=。
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。（填字母序号）

A . 弹簧原长 B . 当地重力加速度 C . 滑块（含遮光片）的质量
（3）若气垫导轨左端比右端略高，弹性势能的测量值与真实值比较将_______（填字母序号）

A . 偏大 B . 偏小 C . 相等

关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）

A . 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B . 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C . 在伸长量相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大 D . 弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

疫情在家期间，一毛同学用一根橡皮筋发射飞机模型，如图所示。发射过程类似于弹弓弹射弹子一样，用橡皮筋将飞机弹射出去。下列关于飞机发射过程中的说法正确的是（不计空气阻力）（）

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A . 当橡皮筋恢复原长时飞机的速度达到最大 B . 在橡皮筋恢复的整个过程中橡皮筋的弹性势能全部转化为飞机的动能 C . 在橡皮筋恢复过程中一毛的化学能转化为飞机的机械能 D . 在橡皮筋恢复原长过程中飞机的速度先增大后减小

如图所示，斜面AC在C处与直轨道CD平滑连接，竖直螺旋圆形轨道DEF与直轨道CD和FG在D、F处平滑连接，圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，E为圆轨道最高点，直轨道FG右端固定连接一轻弹簧，弹簣处于自然伸长状态。一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块P从AC斜面高h处由静止开始下滑，最终与质量也为m，静止在直轨道FG上某处的Q滑块发生碰撞，碰撞时间极短，之后粘连在一起运动，已知滑块P、Q和直轨道CD间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，除直轨道CD外，其余轨道均光滑，直轨道CD长 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，不计滑块经过衔接处的能量损失，取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求滑块P刚进入圆轨道最低点D时对轨道的压力 $\text{[math]}$ ；
（2）在（1）的基础上，求弹簧弹性势能的最大值 $\text{[math]}$ ；
（3）若要求PQ粘连体只与弹簧接触一次，且全程滑块不脱离轨道，求滑块P释放高度h的范围。

弹簧的压缩量x（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小钢球飞行的水平距离　s（m）	20.1	30.0	40.01	49.98	60.01	69.99

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