弹性势能知识点题库

如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A ，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（重力加速度为g ，不计空气阻力）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中k₁、k₂为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是 (　　)．

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A . 缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B . 垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C . 垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D . 垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能都减少

图是一种碰撞装置的俯视图，其左边Q是一个接收器，它的下端装有光滑轨道（图中未画出），左端与固定在墙壁上的轻质弹簧相连；右边P是一固定的发射器，它可根据需要瞄准接收器的接收口，将质量m=0.10kg的珠子以v₁=50m/s的速度沿水平方向射入接收器．已知接收器的质量M=0.40kg，弹簧处于自然长度时，接收器右边缘与直线MN对齐．若接收器右边缘停止在MN线上或向右运动到达MN线时，都有一粒珠子打入接收器，并在极短时间内与接收器具有相同的速度．

（1）求第一粒珠子打入接收器之后，弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），当弹簧的弹性势能达到其能达到最大值的一半时接收器的速度大小；
（2）试分析当第n粒珠子射入接收器中刚与接收器相对静止时，接收器速度的大小；
（3）已知与接收器相连接弹簧的劲度系数k=400N/m，发射器左端与MN线的水平距离s=0.25m，求发射器至少应发射几粒珠子后停止发射，方能使接收器沿直线往复运动而不会碰到发射器．（注：轻质弹簧的弹性势能可按 $\text{[math]}$ 进行计算，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．）

轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示．现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长．在此过程中（）

A . 木块的速度先增大后减小 B . 木块的加速度先增大后减小 C . 弹簧的弹性势能先减小后增大 D . 弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能

如图所示，一质量M=0.4kg的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动，其右侧固定有一轻质水平弹簧（处于原长）．台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带，传送带始终以υ=1m/s的速率逆时针转动．另一质量m=0.1kg的小物块A以速度υ₀=4m/s水平滑上传送带的右端．已知物块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带左右两端的距离l=3.5m，滑块A、B均视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s² ．

（1）求物块A第一次到达传送带左端时速度大小；
（2）求物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能E_pm；
（3）物块A会不会第二次压缩弹簧？

下列说法错误的是（　　）

A . 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动 B . 为了探究弹簧弹性势能的表达式，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每一小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做微元法 C . 从牛顿第一定律我们得知，物体都要保持它们原来的匀速直线运动或静止的状态，或者说，它们都具有抵抗运动状态变化的“本领” D . 比值定义法是一种定义物理量的方法，即用两个已知物理量的比值表示一个新的物理量，如电容的定义式C= $\text{[math]}$ ，表示C与Q成正比，与U成反比，这就是比值定义的特点

如图所示，倾角α=30°的固定光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧恰好处于原长h，现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中（　　）

A . 圆环与地球组成的系统机械能守恒 B . 弹簧的弹性势能一直增大 C . 弹簧的弹性势能增大了mgh D . 弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大

如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一质量为1kg的金属块从离弹簧上端高0.9m处自由下落，当弹簧被压缩了10cm时，物体速度达到最大数值为4m/s，试求此时弹簧的弹性势能为多大？（g取10m/s²）

用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离x，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x．

（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是．
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量．

A . 弹簧原长 B . 当地重力加速度 C . 滑块（含遮光片）的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将．

A . 增大 B . 减小 C . 不变．

下列说法错误的是（　　）

A . 重力势能是标量，在参考平面上方为正，在参考平面下方为负 B . 重力做功与运动路径无关，与始末位置的高度有关 C . 静止时压缩的轻弹簧具有的能量为弹性势能 D . 动能不变的物体，一定处于平衡状态

如图，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（）

A . 弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小 B . 弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加 C . 弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加 D . 弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少

高空作业须系安全带，如果质量为 $\text{[math]}$ 的高空作业人员不慎跌落。从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落高度为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ （可视为自由落体运动，重力加速度为 $\text{[math]}$ ）。此后经历时间 $\text{[math]}$ 安全带达到最大伸长量 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是( )

A . 下落过程中的最大加速度大于 $\text{[math]}$ B . 下落过程中安全带的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ C . 下落过程中安全带对人的平均作用力大小为 $\text{[math]}$ ，方向向上 D . 下落过程中的最大速度为 $\text{[math]}$

有一小球只在重力作用下由静止开始自由落下，在其正下方固定一根足够长的轻质弹簧，如图所示，在小球与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中( )

A . 小球接触弹簧后即做减速运动 B . 小球的重力势能一直减小，弹簧的弹性势能一直增大 C . 小球的机械能守恒 D . 小球所受的合力一直对小球做负功

如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化，下列说法正确的是（）

A . 一直减小 B . 一直增大 C . 先减小再增大 D . 先增大再减小

如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h.若整个过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，则下列说法正确的是( )

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A . 弹簧与杆垂直时，小球速度最大 B . 弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大 C . 小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh D . 小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量大于mgh

如果取弹簧伸长△x时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是（）

A . 弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值 B . 弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值 C . 当弹簧的压缩量为△x时，弹性势能的值为0 D . 只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值

在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧上端由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a₀和x₀为已知量。下列说法中正确的是（）

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A . 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度为零 B . 小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为ma₀ C . 弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ D . 当弹簧的压缩量为x₀时，弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$

如图所示为运动员参加撑杆跳高比赛的示意图，对运动员在撑杆跳高过程中的能量变化描述正确的是（）

A . 加速助跑过程中，运动员的机械能不断增大 B . 运动员越过横杆正上方时，动能为零 C . 起跳上升过程中，运动员的机械能守恒 D . 起跳上升过程中，杆的弹性势能先增大后减小

如图所示，光滑竖直杆固定，杆上有：质最为m的小球A（可视为质点），一根竖直轻弹簧一端固定在地面上，另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A在外力作用下静止于P点，此时整根轻绳伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直，现将小球A由P点静止释放，小球A沿杆下滑到最低点Q时，OQ与杆之间的夹角为37°，不计滑轮质量和大小及摩擦，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，Cos37°=0.8，关于小球A由P下滑至Q的过程中，下列说法正确的是（）

A . 除P，Q两点外，小球A的速度始终大于物块B的速度 B . 小球A和物块B组成的系统机械能守恒 C . 小球A静止于P点时，弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ L D . 物块B的机械能增加了 $\text{[math]}$ mgL

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