弹性势能知识点题库

如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A ，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E_p1 ， B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E_p2 ，则关于E_p1、E_p2大小关系及弹性势能变化ΔE_p说法中正确的(　　)．

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A . E_p1＝E_p2 B . E_p1＞E_{p2 C} ． ΔE_p＞0 C . ΔE_p＜0

如图1所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的E_k﹣h图象（如图2），其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零重力势能面，取g=10m/s² ，由图象可知（）

A . 小滑块的质量为0.2kg B . 弹簧最大弹性势能为0.5J C . 滑块上升过程中机械能守恒 D . 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J

如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（）

A . 运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零 B . 在这个过程中，运动员的动能一直在减小 C . 在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加 D . 在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功

如图，斜面上有一轻弹簧，弹簧下端固定，上端自由，匀强电场沿斜面向下，一带正电的物块从图中位置由静止释放，从物块开始运动到将弹簧压缩最短的过程中，重力做功W₁ ，电场力做功W₂ ，克服弹簧弹力做功W₃ ，克服摩擦力做功W₄ ，不计空气阻力，物块带电量保持不变，弹簧在弹性限度内，则该过程系统的（）

A . 动能变化量为W₁+W₂﹣W₃﹣W₄ B . 机械能变化量为W₂﹣W₃﹣W₄ C . 电势能增加了W₂ D . 弹性势能增加了W₃

如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B间做简谐运动．在物体沿DC方向由D点运动到C点（D、C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0J，物体的重力势能增加了1.0J．则在这段过程中（）

A . 物体经过D电视的运动方向是指向平衡位置的 B . 物体的动能增加了4.0J C . D点的位置一定在平衡位置上 D . 物体的运动方向可能是向下的

如图所示，在光滑水平面左右两侧各有一竖直弹性墙壁P、Q，平板小车A的左侧固定一挡板D，小车和挡板的总质量 M=2kg，小车上表面O点左侧光滑，右侧粗糙．一轻弹簧左端与挡板相连，原长时右端在O点．质量m=1kg的物块B在O点贴着弹簧右端放置，但不与弹簧连接，B与O点右侧平面间的动摩擦因数μ=0.5．现将小车贴着P固定，有水平B继续向左运动，恒力F推B向左移动x₀=0.1m距离时撤去推力，最终停在O点右侧x₁=0.9m 处，取重力加速度g=10m/s² ，弹簧在弹性限度内．

（1）求水平恒力F的大小及弹簧的最大弹性势能E_p；
（2）撤去小车A的固定限制，以同样的力F推B向左移动x₀时撤去推力，发现A与Q发生第一次碰撞前A、B已经达到共同速度，求最初A右端与Q间的最小距离s₀；
（3）在（2）的情况下，求B在O点右侧运动的总路程s及运动过程中B离开O点的最远距离x（车与墙壁碰撞后立即以原速率弹回）．

如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为（）

A . （mg﹣f）（H﹣L+x） B . mg（H﹣L+x）﹣f（H﹣L） C . mgH﹣f（H﹣L） D . mg（L﹣x）+f（H﹣L+x）

如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态．当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是（　　）

A . 弹簧的弹性势能逐渐减小 B . 弹簧的弹性势能逐渐增大 C . 弹簧的弹性势能先增大再减小 D . 弹簧的弹性势能先减小再增大

下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是（　　）

A . 弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比 B . 弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比 C . 弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比 D . 弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比

有一弹簧竖直固定在地面上，小球自弹簧正上方自由下落，从小球落上弹簧到小球到达最低点的过程中，小球的重力势能将，弹簧的弹性势能将（选填“增加”、“减小”、或“不变”）．

如图示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v₀向右运动，它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v₀向右运动．在此过程中（）

A . M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大 B . M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小 C . M的速度为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度最长 D . M的速度为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度最短

劲度系数分别为_kA＝2 000 N/m和_kB＝3 000 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能E_pA、E_pB的关系为( )

A . E_pA＝E_pB B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某探究小组在气垫导轨上研究弹簧弹性势能与形变量之间的关系，如图所示，在导轨的左端固定一挡板，在滑块的左端固定一个轻质弹簧，把气垫导轨调节水平以后，先缓慢向左移动滑块压缩弹簧，在刻度尺上测出弹簧的压缩量l再把滑块由静止释放，弹簧离开挡板后，测出遮光条通过光电门的时间 $\text{[math]}$ 。改变弹簧的压缩量，重复上面的实验。已知滑块和遮光条的总质量为m，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能E_p。

（1）该实验还需要测量的物理量是；
（2）该小组计算弹性势能的表达式是E_p=；
（3）在多次测量后，该小组画出了E_p－ $\text{[math]}$ 、E_p－l、E_p－l ²的函数关系图象，发现只有E_p－l ²的关系是一条过原点的直线，由此得出弹簧弹性势能与形变量的关系是。

如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上．在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法中正确的是（）

A . 弹簧的弹性势能逐渐减小 B . 物体的机械能不变 C . 物体的动能逐渐增大 D . 弹簧的弹性势能先减小后增大

如图所示，在光滑平面上，一个物体以速度 $\text{[math]}$ 冲向与竖直墙壁相连的轻弹簧，自接触弹簧到弹簧被压缩至最短过程中，以下说法正确的是（）

A . 物体的加速度逐渐减小 B . 物体的速度逐渐减小 C . 弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能减小 D . 弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能增大

如图所示，一光滑细杆固定在水平面上的C点，细杆与水平面的夹角为 30°，一原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平面上的 B 点，上端与质量为 m 的小环相连，当把小环拉到 A 点时，AB与地面垂直，弹簧长为 2L，将小环从 A 点由静止释放，当小环运动到 AC 的中点 D 时，速度达到最大。重力加速度为 g，下列说法正确的是（）

A . 下滑过程中小环的机械能先增大再减小 B . 小环到达 AD 的中点时，弹簧的弹性势能为零 C . 小环刚释放时的加速度等于 g D . 小环的最大速度为 $\text{[math]}$

如图所示，一光滑半圆形轨道固定在水平地面上，圆心为O、半径为R，一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上。另一端连在距离O点正上方R处的P点。小球放在与O点等高的轨道上A点时，轻橡皮筋处于原长。现将小球从A点由静止释放，小球沿圆轨道向下运动，通过最低点B时对圆轨道的压力恰好为零。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则小球从A点运动到B点的过程中下列说法正确的是（）

A . 小球通过最低点时，橡皮筋的弹力等于mg B . 橡皮筋弹力做功的功率逐渐变大 C . 小球运动过程中，橡皮筋弹力所做的功等于小球动能增加量 D . 小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量

如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧， $\text{[math]}$ 点为原长位置。质量为 $\text{[math]}$ 的滑块从斜面上 $\text{[math]}$ 点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为 $\text{[math]}$ 。现将物块由 $\text{[math]}$ 点上方 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的距离小于 $\text{[math]}$ B . 从 $\text{[math]}$ 点释放后滑块运动的最大动能为 $\text{[math]}$ C . 从 $\text{[math]}$ 点释放滑块被弹簧弹回经过 $\text{[math]}$ 点的动能小于 $\text{[math]}$ D . 从 $\text{[math]}$ 点释放弹簧最大弹性势能比从 $\text{[math]}$ 点释放增加了 $\text{[math]}$

如图所示。由于疫情严重学校停课，小王同学利用自己设计的弹簧弹射器粗略研究“弹簧弹性势能与形变量关系”，弹射器水平固定，弹簧被压缩x后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去。测出小球通过光电门的时间为t。请回答下列问题：

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（1）为减少实验误差，弹射器出口端距离光电门应该（选填“近些”或“远些”）。
（2）小球释放前弹簧的弹性势能E_p＝。（用m、d、t表示）
（3）该同学在实验中测出多组数据，并发现x与t成反比的关系，则弹簧弹性势能E_p与形变量x的关系式，正确的是________。（选填字母代号即可）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性床（均有弹性）的协助下实现上下弹跳，如图所示。在某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 从A点运动到O点，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量 B . 从O点运动到B点，小孩重力势能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量 C . 从A点运动到B点，小孩重力势能的减少量小于蹦床弹性势能的增加量 D . 从B点返回到A点，小孩重力势能的增加量大于蹦床弹性势能的减少量

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