万有引力定律及其应用知识点题库

如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F_引和库仑力F_库的表达式正确的是（）

A . F_引=G $\text{[math]}$ ，F_库=k $\text{[math]}$ B . F_引≠G $\text{[math]}$ ，F_库≠k $\text{[math]}$ C . F_引≠G $\text{[math]}$ ，F_库=k $\text{[math]}$ D . F_引=G $\text{[math]}$ ，F_库≠k $\text{[math]}$

载人火箭的竖直升空阶段，加速度为a=40m/s² ，某时刻运载舱中质量m=60kg的宇航员对座椅的压力测量值为2467N，该宇航员的正常体重为600N，设地球半径为R．以下判断正确的有（）

A . 此时火箭的高度为3R B . 此时火箭内所有物体处于超重状态 C . 与平常相比较，此时宇航员受到引力变大了 D . 为了适应升空过程，该宇航员的承重极限至少要达到3000N

对于质量分别为m₁和m₂的两个物体间的万有引力的表达式 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 公式中G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B . 当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C . m₁和m₂所受引力大小总是相等的 D . 两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力

天体自转的角速度较大，或它的密度较小，它的表面的物质将被甩出。若某星体的平均密度为ρ ，将它为均匀球体，则它的自转角速度超过，自转时将会有物体被甩出。

“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空 $\text{[math]}$ 由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，飞船飞行五圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示 $\text{[math]}$ 在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回 $\text{[math]}$ 已知地球表面重力加速度为g，地球半径为 $\text{[math]}$ 求：

（1）飞船在A点的加速度大小．
（2）远地点B距地面的高度．
（3）沿着椭圆轨道从A到B的时间．

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是（）

A . 卫星距地面的高度为 $\text{[math]}$ B . 卫星运行时受到的向心力大小为 $\text{[math]}$ C . 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 D . 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

2019年1月，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“中星2D”卫星。“中星2D”是我国最新研制的通信广播卫星，可为全国提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。“中星2D”的质量为m、运行轨道距离地面高度为h。已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，根据以上信息可知“中星2D”在轨运行时（）

A . 速度的大小为 $\text{[math]}$ B . 角速度大小为 $\text{[math]}$ C . 加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 周期为 $\text{[math]}$

中国北斗卫星导航系统（BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS）是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，GPS导航系统是由周期约为12h的卫星群组成。则北斗导航系统的同步卫星与GPS导航卫星相比（）

A . 北斗导航系统的同步卫星的角速度大 B . 北斗导航系统的同步卫星的轨道半径小 C . GPS导航卫星的线速度大 D . GPS导航卫星的向心加速度小

2020年是两年一度的火星探测窗口期，全球将会有四颗火星探测器登录火星，其中就有中国的首颗火星探测器的“火星一号”。若已知探测器绕火星圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，求：

（1）探测器运行的线速度v和向心加速度a的大小；
（2）火星的质量M。

2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，图示为“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器。已知地球和月球的半径之比约为4:1，其表面重力加速度之比约为6:1。则地球和月球相比较，下列说法中最接近实际的是（）

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A . 地球的密度与月球的密度比为3：2 B . 地球的质量与月球的质量比为64：1 C . 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为8：1 D . 苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为60：1

经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m₁：m₂=3：2。则可知（）

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A . m₁、m₂做圆周运动的角速度之比为2：3 B . m₁、m₂做圆周运动的线速度之比为3：2 C . m₁做圆周运动的半径为 $\text{[math]}$ L D . m₂做圆周运动的半径为 $\text{[math]}$ L

电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度E_引”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式。已知万有引力常量为G。（请对其中涉及的物理量做出必要说明）

下列四幅图的有关说法正确的是（）

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A . 图(1)中为扭秤实验装置结构，利用了“放大”的思想 B . 图(2)中可视为质点的排球被水平扣出后，落点的位置只与被扣出时的速度大小有关 C . 图(3)器材装置能测定电流大小 D . 图(4)中用长度为R的AB细杆相连、质量均为m的两球之间的万有引力为 $\text{[math]}$

设地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，物体在距地表2R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示），则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是（）

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A . 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B . 卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期 C . 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率 D . 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P时的加速度

如图，2021年10月16日，神州十三号载人飞船与天和核心舱成功对接，已知“天和核心舱”匀速圆周运动的轨道离地面约400km、周期约为93min，万有引力常量 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 根据以上数据可以求得地球的质量 B . 与地球同步卫星相比，核心舱离地面高度较小 C . 核心舱与月球绕地球运动相比，向心加速度更小 D . 核心舱中的宇航员因受力平衡而处于悬浮或静止状态

海王星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质)，简化为如图甲所示模型，R为海王星的球体半径.为了确定发光带是海王星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测并发现发光带绕海王星中心O的运行速度与到海王星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标v₀为已知)，则下列说法正确的是（）

A . 发光带是海王星的组成部分 B . 海王星自转的周期为 $\text{[math]}$ C . 海王星表面的重力加速度 $\text{[math]}$ D . 海王星的平均密度为 $\text{[math]}$

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星是球的质量将是地球质量的（）

A . $\text{[math]}$ B . 4倍 C . 16倍 D . 64倍

2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，空间站轨道高度约为400km，倾角约42°，总重量约100t，地球半径约6400km，已知地球表而重力加速度g取10 $\text{[math]}$ ，忽略地球自转影响。下列说法正确的有（）

A . 空间站实质上就是一颗同步卫星 B . 宇航员进驻空间站时为完全失重状态 C . 空间站的环绕地球的速度大于7.9km/s D . 空间站向心加速度大小约为8.9 $\text{[math]}$

2020年11月24日我国发射的“嫦娥五号”卫星进入环月轨道，若卫星绕月做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T。已知月球的半径为R，引力常量为G，则（）

A . 月球的质量为 $\text{[math]}$ B . 月球的平均密度为 $\text{[math]}$ C . 月球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ D . 月球的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$

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