万有引力定律及其应用 知识点题库

据报道在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，天文学观察发现绕行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的p倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q倍．已知地球半径为R，表面重力加速度为g．万有引力常量为G，则行星的质量为(     )

从长期来看，火星是一个可供人类移居的星球．假设有一天宇航员乘宇宙飞船登陆了火星，在火星上做自由落体实验，得到物体自由下落h所用的时间为t，设火星半径为R，据上述信息推断，宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于（   ）

假设若干年后人类发现了一颗太阳系外宜居行星，并进行了探索，发现该行星的自转周期为T，表面的重力加速度为g，发射一颗卫星需要的最小发射速度为v，引力常量为G，若发射一颗该行星的同步卫星，则同步卫星离该行星表面的高度为（   ）

宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v₀沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 v₀ ． 已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：

在天文观测中，发现一颗与其它天体相距较远的球形天体A，它有一靠近表面飞行的卫星a；另一颗与其它天体相距较远的球形天体B，它也有一靠近表面飞行的卫星b，测得两颗卫星a、b分别环绕天体A、B的周期相等．以下说法正确的是（   ）

两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m₁、m₂ ， 如图所示，以下说法正确的是（   ）

某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的2倍，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（   ）

卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整．如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道．图中O点为地心，A点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点B离地面高度为6R．设卫星在近地道运动的周期为T，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是（   ）

如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀ ， 地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是．

某行星的自转周期为T，赤道半径为R．研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知引力常量为G．则（   ）

如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是(   )

宇宙中有两颗相距无限远的恒星s₁、s₂ ， 半径均为R₀.下图分别是两颗恒星周围行星的公转周期T²与公转半径r³的图像，则（   ）

我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（   ）

2019年北京时间4月10日21点整，全球六地（比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿）同步召开全球新闻发布会。“事件视界望远镜”（ Event Horizon Telescope）发布了位于巨椭圆星系M87中心的黑洞照片。此次发布的黑洞图象揭示了女座星系团中超大质量星系M87中心的黑洞，引起了全球对黑洞的关注。若宇宙中有一半径约45km的黑洞，其质量M和半径R的关系满足2GM＝c²R（其中G为引力常量；c为光速，大小为3×10⁸m/s），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（   ）

2019年1月5日，有两颗北斗导航系统组网卫星通过“一箭双星”发射升空，并成功进入预定轨道，两颗卫星绕地球的运动均看做匀速圆周运动。如果两颗卫星的质量均为 ，其中1号卫星轨道距离地面高度为 ，2号卫星轨道距离地面高度为 ，且 ，把地球看做质量分布均匀的球体，已知地球半径为 ，地球表面的重力加速度大小为 ，引力常量为 ，下列说法错误的是（   ）

2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，标志着我国全面掌握无人地月往返系列技术。2020年12月12日，嫦娥五号轨道器和返回器组合体实施了第一次月地转移，如图所示，组合体自近月点。由圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，开启了回家之旅，下列说法正确的是（　　）

2020年12月1日嫦娥五号探测器实施月面“挖土”成功，“挖土”采用了钻取和表取两种模式。假设月球可看作质量分布均匀的球体，其质量为M，半径为R。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，万有引力常量为G。某次钻取中质量为m的钻尖进入月球表面以下h深处，则此时月球对钻尖的万有引力为（　　）

我国发射的“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为100公里，发射的“嫦娥一号”绕月运行高度为200公里，如图所示。“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列判断正确的是（   ）

2021年10月16日，“神舟十三号”飞船成功发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并与“天和”核心舱顺利对接，如图所示。假设对接前它们在离地面高约为400km的同一轨道上一前一后绕地球做匀速圆周运动，则此时“神舟十三号”与“天和”核心舱（ ）