圆周运动实例分析知识点题库

如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）

A . （2m+2M）g B . Mg－2mv²/R C . 2m(g+v²/R)+Mg D . 2m(v²/R－g)+Mg

如图5所示，一个人用一根长1m、最多只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6m，小球转动至最低点时绳子突然断了．（g取10m/s²）

（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．

设某高速公路的水平弯道可看成半径是R的足够大的圆形弯道，若汽车与路面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．那么关于汽车在此弯道上能安全转弯的速度，下列四种说法中正确的是（　　）

A . 大于 $\text{[math]}$ B . 一定等于 $\text{[math]}$ C . 最好是小于 $\text{[math]}$ D . 对转弯速度没有什么要求，驾驶员水平高，转弯速度可大些

有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（　　）

A . 游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B . 游客处于失重状态 C . 游客受到的摩擦力等于重力 D . 游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势

如图所示，在匀速转动的水平圆盘上离转轴某一距离处放一小木块，该木块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不发生相对滑动，则在改变下列哪种条件时，物体仍能与圆盘保持相对静止（）

A . 增大圆盘转动的角速度 B . 增大木块到转轴的距离 C . 增大木块的质量 D . 改变上述的任一条件都不能使木块与圆盘保持相对静止

如图所示，质量为2.0×10³kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60 m的弯路时，车速为20 m/s。求：

（1）此时汽车转弯所需要的向心力的大小；
（2）若轮胎与路面间的最大静摩擦力为3×10⁴ N，汽车在此处安全转弯的速度不能超过多大？（保留两位有效数字）

如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为 $\text{[math]}$ ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 C . 若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 D . 无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力

如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔 $\text{[math]}$ 小孔光滑 $\text{[math]}$ 的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（）

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A . 细线所受的拉力不变 B . Q受到桌面的静摩擦力变小 C . 小球P运动的周期变大 D . 小球P运动的线速度变大

如图所示， $\text{[math]}$ 为直线型拖把把手上的两点，把手可以沿竖直平面绕 $\text{[math]}$ 点( $\text{[math]}$ 点固定不动)自由转动， $\text{[math]}$ 点是把手顶端， $\text{[math]}$ 长度为整个把手长度的 $\text{[math]}$ ,现将拖把的把手从图示位置旋转到水平位置的过程中，则（）

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A . $\text{[math]}$ 两点的线速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 两点的角速度大小之比为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 两点的向心加速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 两点的向心加速度方向相同

一同学骑自行车在水平公路上以 $\text{[math]}$ 的恒定速率转弯,已知人和车的总质 $\text{[math]}$ ,转弯的路径近似看成一段圆弧,圆弧半径 $\text{[math]}$ ,求:

（1）求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力;
（2）若车胎和路面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ,为安全转弯,车速不能超过多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, $\text{[math]}$ )

如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）

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A . 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B . 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C . 木块与圆盘一起做匀速转动，它们之间没有摩擦力 D . 木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相同

关于下列四幅图说法正确的是（）

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A . 图甲：水平管中喷出的水柱显示了圆周运动的轨迹 B . 图乙：汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小 C . 图丙：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用 D . 图丁：洗衣机脱水筒从静止开始到完成脱水的过程中，衣服始终做离心运动

有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是（）

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A . 如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于汽车的重力 B . 如图b所示是一圆锥摆，小球做圆周运动的向心力由绳拉力提供 C . 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别在水平面内做匀速圆周运动，则在A、B两位置圆锥筒对小球的支持力大小相等 D . 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用

如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO₁以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r =1.5m.筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10m/s² ，则ω的最小值是（）

A . 1rad/s B . $\text{[math]}$ rad/s C . $\text{[math]}$ rad/s D . 5rad/s

关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（）

A . 内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故 B . 外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少轮缘与外轨的挤压 C . 因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒 D . 以上说法均不正确

如图，场地自行车赛道设计成与水平面保持一定倾角，三位运动员骑自行车在赛道转弯处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A . 三位运动员可能受重力、支持力、向心力的作用 B . 若此时三位运动员线速度大小相等，则他们所需要向心力的大小关系一定满足 $\text{[math]}$ C . 若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足 $\text{[math]}$ D . 若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车受到的支持力会减小

图甲、乙、丙、丁是圆周运动的一些基本模型，下列说法正确的有（）

A . 如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B . 如图乙，两个圆锥摆A和B处于同一水平面，两圆锥摆的角速度大小相等 C . 如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用 D . 如图丁，同一小球在固定的光滑圆锥筒内的C和D位置先后做匀速圆周运动，两位置小球运动的周期相等

如图所示，在静止的水平转台上放置一个质量为m的物块a（可视为质点），它与竖直转轴间距为R；与转台问动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。水平圆盘绕过圆心O的竖直轴逐渐加速转动，a与圆盘保持相对静止，圆盘的角速度 $\text{[math]}$ 达到一定值时，a相对圆盘才开始滑动。重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . a相对圆盘开始滑动前，物块a与转台之间只受到1对作用力与反作用力 B . a相对圆盘开始滑动前，摩擦力大小和方向都不变 C . a相对圆盘开始滑动前的过程中，到达某个角速度 $\text{[math]}$ 时，平台对物块做的功为 $\text{[math]}$ D . 如果在a物块的半径的中点放置另一个质量为2m的物块b，b与圆盘问的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，则在平台加速转动过程中b比a先滑动

如图a、图b、图c、图d所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（）

A . 图a中圆形桥半径为R，若最高点车速为 $\text{[math]}$ 时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动 B . 图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力 C . 图c中，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台一起做匀速圆周运动，m_B=2m_A ， r_A=2r_B ，转台转速缓慢加快时，物体B最先开始滑动 D . 图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，为了保证火车能安全转弯，则外轨对火车有侧压力

一质量为 $\text{[math]}$ 的小球，用长为 $\text{[math]}$ 细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ），求：

（1）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小；
（2）若过最低点时的速度为 $\text{[math]}$ ，此时绳的拉力大小？

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