圆周运动实例分析知识点题库

2011年1月11日我国的“歼20”在成都实现首飞，历时l8分钟，这标志着我国隐形战斗机的研制已达到新的水平。如图所示“歼20”在竖直平面内作横“8”字形飞行表演，其飞行轨迹1→2→3→4→5→6→1，如果飞机的轨迹可以视为两个相切的等圆，且飞行速率恒定，在A、B、C、D四个位置时飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为N_A、N_B、N_C、N_D ，那么以下关于这四个力的大小关系说法正确的是（）

A . N_A=N_B<N_C=N_D B . N_A=N_B>N_C=N_D C . N_C>N_A=N_C>N_D D . N_D>N_A=N_B>N_C

如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与时间t成正比．关于该质点的运动，下列说法正确的是（）

A . 质点运动的线速度越来越大 B . 质点运动的加速度越来越大 C . 质点运动的角速度越来越小 D . 质点所受的合外力越来越小

如图1，用一根长为L=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T．求（g=10m/s² ， sin37°= $\text{[math]}$ ，cos37°= $\text{[math]}$ ，计算结果可用根式表示）：

（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω₀至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，当ω的取值范围在0到ω′之间时，请通过计算求解T与ω²的关系，并在图2坐标纸上作出T﹣ω²的图象，标明关键点的坐标值．

2008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太空的舱外活动（图），这是我国航天发展史上的又一里程碑．已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R．飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：

（1）飞船加速度a的大小；
（2）飞船速度v的大小．

半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（　　）

A . 机械能均逐渐减小 B . 经最低点时动能相等 C . 机械能总是相等的 D . 两球在最低点加速度大小不等

如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（）

A . 车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B . 人在最高点时对座位不可能产生压力 C . 人在最低点时对座位的压力等于mg D . 人在最低点时对座位的压力大于mg

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg。求：

（1）小球从管口飞出时的速率；
（2）小球落地点到P点的水平距离。

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，动摩擦因数均为μ已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当平台逐渐加速旋转时（）

A . B物体的向心加速度最大 B . B物体的摩擦力最小 C . 当圆台转速增加时，C比A先滑动 D . 当圆台转速增加时，B比A先滑动

如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器挂在传送带下面，在t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：

（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω.
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s.

如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为（）

A . 1∶3 B . 1∶6 C . 4∶3 D . 7∶6

如图所示，水平杆两端有挡板，质量为 $\text{[math]}$ 的小木块A穿在水平杆上,轻质弹簧一端与杆左侧挡板连接,另一端与A连接。初始时弹簧处于伸长状态，弹力恰好等于A与水平杆间的最大静摩擦力，A与杆间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A到竖直轴 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 现使杆绕竖直轴 $\text{[math]}$ 由静止缓慢加速转动，角速度为 $\text{[math]}$ ，若小木块A不与挡板接触，则下列说法正确的是（）

A . 弹簧伸长量先保持不变后逐渐增大 B . 弹簧伸长量保持不变 C . 当 $\text{[math]}$ 时，摩擦力为零 D . 当 $\text{[math]}$ 时，弹簧弹力为零

如图所示，水平圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )

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A . 物块A受4个力作用 B . 物块B受5个力作用 C . 当转速增大时，圆盘对B的摩擦力增大 D . 当转速增大时，B对A的摩擦力减小

如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，另一端做成一个绳圈套在图钉A和B上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．现拔掉图钉A让小球飞出，此后绳圈又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．求：

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（1）图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；
（2）从拔掉图钉A到绳圈被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？
（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度．

下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）

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A . 汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力 B . 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 C . 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用。 D . 洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）

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A . 如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B . 如b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大 C . 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A，B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D . 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，轮缘对外轨会有挤压作用

如图所示，在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列说法中正确的是( )

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A . M点的线速度等于N点的线速度 B . M点的角速度小于N点的角速度 C . M点的向心加速度小于N点的向心加速度 D . M点的周期大于N点的周期

2018年10月23日，港珠澳大桥开通，这是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。如图所示的水平路段由一段半径为48m的圆弧形弯道和直道组成。现有一总质量为2.0×10³kg、额定功率为90kW的测试汽车通过该路段，汽车可视为质点，取重力加速度g=10m/s²。

（1）若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的1.2倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；
（2）若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为3m/s²的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.15倍，求该汽车匀加速运动的时间及3s末的瞬时功率。

炎炎夏日，水上娱乐成为人们避暑消夏的首选，某水上游乐设施可简化为如图所示的结构，MN为高处平台，左侧为螺旋形光滑滑道，每圈高度落差不大，最后一圈为同一水平面上的圆形滑道，半径R=7.2m，螺旋滑道末端E与倾斜直滑道EF相连，MN与E高度差为h₁=7.2m，EF高度差为h₂=4.05m，右侧PQ为一水平滑道，分别连接两段倾斜光滑直滑道，经过各点时不计能量损耗，g=10m/s² ，

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（1）一儿童质量m=30kg，从左侧螺旋轨道由静止滑下，儿童到达螺旋滑道末端E点时的速度大小；
（2） (1)中的儿童经过螺旋滑道末端E点时，滑道对儿童的作用力大小；
（3）有人为寻求刺激，从右侧滑道由静止滑下时，直接由Q点水平飞出落入水中，若PQ的高度可调，求PQ距水面多高时，落水位置到Q点的水平距离最远，最远距离是多少？

如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是（）

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A . 木块A受重力、支持力和向心力 B . 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 C . 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反 D . 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同

公园里有一种“旋转秋千”的游乐项目，模型如图所示.可视为质点的座椅通过轻质缆绳悬挂在旋转圆盘上，旋转圆盘转动的角速度为ω，缆绳与竖直方向夹角为θ，不计空气阻力，

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下列说法正确的有（）

A . 座椅受到重力、缆绳拉力和向心力 B . 座椅转动角速度ω越大，夹角θ越大 C . 启动加速时，游客所受的合外力可能大于游客的向心力 D . 同一座椅以相同角速度转动，有游客乘坐与没有游客乘坐时的夹角θ不同

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