向量的线性运算性质及几何意义 知识点题库

已知 是边长为2的正三角形 的边 上的动点，则 （   ）

已知 的边 上有一点   满足 ，则 可表示为(   )

已知向量 与 共线且方向相同，则 （    ）

设 中 边上的中线为 ，点 满足 ，则 （   ）

已知在 中，两直角边 ， ， 是 内一点，且 ，设 ，则 （    ）

在 中，D是线段AB上靠近B的一个三等分点，E是线段AC上靠近A的一个四等分点， ，设 ， .

在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分线与边BC的交点为D ， 点E为边BC的中点，若 ＝90，则 的值是.

已知向量 与 共线，其中A是 的内角.

如图四边形ABCD为平行四边形， ，若 ，则 的值为（   ）

在 中， ， 为三角形的外接圆的圆心，若 ，且 ，则 的面积的最大值为．

在直角梯形ABCD中, , , , ,P是线段AD上(包括端点)的一个动点.

(Ⅰ)当 时,

(i)求 的值;

(ⅱ)若 ,求 的值;

(Ⅱ)求 的最小值.

已知菱形 中， ， ， ， ，若 ，则 （    ）

如图所示的 中, ，则 =（    ）

在 中，点 在线段 上，且 ，若 ，则 （    ）

如图，在 中， 为线段 上异于 ， 的任意一点， 为 的中点，若 ，则 (    )

如图，在直角△ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点，

已知向量 ， 则 ．

我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若 ，则 （    ）

如图所示，在中 ， 分别是 ， 的中点， ， ， .

在四边形中， ， ， 其中 ．