题目

已知向量 与 共线，其中A是 的内角. （1） 求角A的大小； （2） 若 ，求 面积S的最大值． 答案： 解：由两向量共线知， 2sin2A+23cosAsinA=3 即 1−cos2A+3sin2A=3 ，可化为 3sin2A−cos2A=2 故 2sin(2A−π6)=2 ， sin(2A−π6)=1 ， 0<A<π ， −π6<2A−π6<11π6 解得 A=π3 ． 解：由 a2=b2+c2−2bc⋅cosA=b2+c2−2bc⋅cosπ3=4 ， 又 b2+c2≥2bc ，可知 2bc≤4 ，其中当 b=c=2 时，等号成立 因为 SΔABC=12bcsinA=12bcsinπ3≤12⋅4⋅32=3 ．

查看本题答案和解析