向量的线性运算性质及几何意义 知识点题库

已知圆的半径为2，是圆上两点且 ， 是一条直径，点在圆内且满足 ， 则的最小值为（  ）

已知O是锐角△ABC的外心，tanA= ． 若+=2m ， 则实数m= 

已知A₁ ， A₂ ， A₃为平面上三个不共线的定点，平面上点M满足 =λ（ + ）（λ是实数），且 是单位向量，则这样的点M有（   ）

已知在 中， 为 边上的点， ，若 ，则 ．

设 中 边上的中线为 ，点O满足 ，则 （   ）

如图，已知等腰梯形 中， 是 的中点， 是线段 上的动点，则 的最小值是

如图，在棱长为 的正方体 中， 是棱 的中点，F是侧面 内的动点（包括边界），且 ，则 的最小值为．

如图，在平行四边形 中，对角线 与 交于点O，且 ，则 （    ）

如图，在三棱柱 中， 为 的中点，设 ，则下列向量与 相等的是（    ）

已知三棱锥 中，点 为棱 的中点，点 为 的重心，设 ， ， ，则向量 （    ）

边长为2的菱形 中， ， 、 分别为 ， 的中点，则 （    ）

如图所示，设 是平面内相交成 角的两条数轴， 分别是与 轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系 为 反射坐标系，若 ，则把有序数对 叫做向量 的反射坐标，记为 ．在 的反射坐标系中， ．则下列结论中，正确的（     ）

是 内的一点， ，则 的面积与 的面积之比为（   ）

如图，在△ABC中， ，点E为AC中点，点F为BC的三等分点，且靠近点C，设 = ， = 。

已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且 ， ，给出下列结论，其中正确的有（     ）

如图，在四面体中， ， ， ， D为BC的中点，E为AD的中点，则可用向量 ， ， 表示为（ ）

在中，已知 ， ， P在线段BC上，且 ， 是边AB（含端点）上动点；

设为所在平面内一点， ， 则（ ）

已知点O在直线AB外，则：①若.则点C在直线AB上；②若 ， 则点C在直线AB外；③若 ， 且 ， 则点C在线段AB上；④若 ， 且 ， 则点C在射线AB上，⑤若 ， 且 ， 则点C在射线BA上：其中真命题的是.（填序号）

在四面体中给出以下四个结论，则说法错误的是（   ）