题目

已知，如图：四边形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=， tanA是关于x的方程的一个实数根。 （1）求tanA； （2）若CD=m，求BC的值。 答案：（1）∵关于x的方程有实数根 ∴△= 整理得： ∴m=1 ∴   tanA=… （2）延长BC交AD的延长线于M， 由（1）得：tanA=，m=1 ∵CD⊥AD于D，CB⊥AB于B,∠C>90°， ∴ A=60° 又CD =m =1 ∴在RT△CDM中，∠M=30° ∴CM=2，DM= 在RT△ABM中，∠M=30° ∵AB=， ∴AM=2 ∴AD=，BM=3 ∴BC=3－CM=3－2=1

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