奇偶函数图象的对称性 知识点题库

设函数的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且时， ， 则 （ ）

函数 ， 下列结论不正确的（   ）

定义在R上的函数满足 ， 且为偶函数，当时，有（  ）

已知定义在R上的函数f（x）=x²|x﹣a|（a∈R）．

已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，

能够把圆O：x²+y²=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（   ）

若函数y=f（x）的图象上存在两个点A，B关于原点对称，则称点对[A，B]为y=f（x）的“友情点对”，点对[A，B]与[B，A]可看作同一个“友情点对”，若函数 恰好由两个“友情点对”，则实数a的值为（   ）

已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增函数，若f(－3)=0，则不等式 <0的解集是 （    ）

已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝－2x²＋4x＋3.

已知函数f(x)＝ 的图象的对称中心是(3，－1)，则实数a的值为．

已知 是定义域为 的奇函数，满足 ．若 ，则 （    ）

的图象下列叙述正确的是（    ）

定义域为 的偶函数 满足对 ，有 ，且当 时， ，若函数 至少有6个零点，则 的取值范围是(    ) 

下列命题：①集合 的子集个数有 个；②定义在 上的奇函数 必满足 ；③ 既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图象一定与 轴相交；⑤ 在 上是减函数，其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.

函数 的图象大致为（    ）

函数 的大致图象为(   )

定义在 上的偶函数 满足 且在[—1，0]上是增函数，给出下列关于 的判断:① 是周期函数；② 关于直线 对称；③ 是[0，1]上是增函数；④ 在[1，2]上是减函数；⑤ .其中正确的序号是.

函数 的图象不可能是（    ）

已知函数满足 ， 且函数与的图象的交点为 ， ， ， ， 则（ ）

笛卡尔是法国著名的数学家、哲学家、物理学家，他发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何与代数相结合，创立了解析几何．相传，52岁时，穷困潦倒的笛卡尔恋上了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜，后遭驱逐，在寄给公主的最后一封信里，仅有短短的一个方程： ， 拿信的公主早已泪眼婆娑，原来该方程的图形是一颗爱心的形状．这就是著名的“心形线”故事．某同学利用几何画板，将函数 ， 画在同一坐标系中，得到了如图曲线．观察图形，当时，的导函数的图像为( )