奇偶函数图象的对称性知识点题库

一个偶函数定义在 $\text{[math]}$ 上，它在 $\text{[math]}$ 上的图象如图，下列说法正确的是（）

A . 这个函数仅有一个单调增区间 B . 这个函数有两个单调减区间 C . 这个函数在其定义域内有最大值是7 D . 这个函数在其定义域内有最小值是 -7

函数y= $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 不能确定

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有5个不同的实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (1，2) D . (2，3)

下列函数中，其图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最小值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有两个零点 C . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象是图中的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是下面的哪个（）

A .

B .

C .

D .

对函数 $\text{[math]}$ ，如果存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为函数图象的一组奇对称点.若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数的底数）存在奇对称点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 关于原点对称 B . 关于主线 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4034 B . 2020 C . 2018 D . 2

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，若 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，若将函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后函数图象关于y轴对称，则m的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列四个判断一定正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 最小值为6 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解集可能为 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式，并补出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧的图像；
（2） ①根据图像写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
②若 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.