绝对值三角不等式知识点题库

设函数f（x）=|x+4|．

已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）≥﹣2的解集M；

（Ⅱ）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|．

选修4-5：不等式选讲

已知函数f（x）=4﹣|x|﹣|x﹣3|

（Ⅰ）求不等式f（x+ $\text{[math]}$ ）≥0的解集；

（Ⅱ）若p，q，r为正实数，且 $\text{[math]}$ =4，求3p+2q+r的最小值．

已知函数f（x）=|x﹣2|+2|x+1|的最小值为m．

已知函数f（x）=||x|﹣2|+x﹣3．

已知函数f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为k．

设f（x）=|3x﹣2|+|x﹣2|．

（Ⅰ）解不等式f（x）≤8；

（Ⅱ）对任意的非零实数x，有f（x）≥（m²﹣m+2）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=|x|+|x﹣3|．

综合题：（1）解不等式：|2x﹣1|﹣|x|＜1；（2）设f（x）=x²﹣x+1，实数a满足|x﹣a|＜1，求证：|f（x）﹣f（a）|＜2（|a+1|）

【选修4-5：不等式选讲】

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（II）在（I）的条件下，若 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）在（1）的条件下，若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ .
（2）若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ，并说明取等条件.

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ .

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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