函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换知识点题库

把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图像的解析式是（）

A .

B .

C .

D .

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

若将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ $\text{[math]}$ 的图象向右平移φ个单位，所得函数是奇函数，则φ的最小正值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，周期为π，且在 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设ω＞0，函数y=2cos（ωx+ $\text{[math]}$ ）﹣1的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若将函数y=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则ω的最小值为．

已知向量 $\text{[math]}$ =（m，cos2x）， $\text{[math]}$ =（sin2x，n），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，且y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点（ $\text{[math]}$ ，﹣2）．

（1）求m，n的值；
（2）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间．

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围。

将函数 $\text{[math]}$ 的图像右移 $\text{[math]}$ 个单位所得图像关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到 $\text{[math]}$ 的图像.

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$ 的图象为C，则下列结论中正确的是（）

A . 图象C关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 图象C关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是增函数 D . 把函数 $\text{[math]}$ 的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C

若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是．

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减③ $\text{[math]}$ 不是函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列判断错误的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ B . 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个单调减区间 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有3个极值点

已知函数 $\text{[math]}$ ，下面结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 将函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 D . 若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位所得函数图象关于原点对称，向左平移 $\text{[math]}$ 个单位所得函数图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间；
（2）若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍(纵坐标不变)，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

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