题目

二次函数y=ax2+bx的图象如图4，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为__________.               答案：3   点拨：方法一：图象法，由ax2+bx+m=0得ax2+bx=－m，一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，得函数y=ax2+bx与函数y=－m的图象有交点，所以－m≥－3,m≤3; 方法二：因为一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,所以b2－4am≥0,由y=ax2+bx的图象可得顶点纵坐标， =－3，b2=12a,所以12a－4am≥0,解得m≤3.

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