正切函数的图象知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是减函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0< $\text{[math]}$ ≤1 B . －1≤ $\text{[math]}$ <0 C . $\text{[math]}$ ≥1 D . $\text{[math]}$ ≤－1

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

下列各点中，可作为函数y=tanx的对称中心的是（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ， 0） B . （ $\text{[math]}$ ， 1） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， 0） D . （ $\text{[math]}$ ， 0）

已知函数y=tanωx在 $\text{[math]}$ 内是减函数，则（　　）

A . 0＜ω≤1 B . ω≤﹣1 C . ω≥1 D . ﹣1≤ω＜0

函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两个零点的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

写出函数y=tan（3x﹣ $\text{[math]}$ ）的周期、单调区间、图象中心坐标．

下列各点中，可作为函数y=tanx的对称中心的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） D . （ $\text{[math]}$ ，0）

函数f（x）=tan（2x+ $\text{[math]}$ ），则（）

A . 函数最小正周期为π，且在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是增函数 B . 函数最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是减函数 C . 函数最小正周期为π，且在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是减函数 D . 函数最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是增函数

函数t=tan（3x+ $\text{[math]}$ ）的图象的对称中心不可能是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） B . （ $\text{[math]}$ ，0） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数y=tanωx在区间（0， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ）上单调递增，但在区间（0， $\text{[math]}$ ）上没有单调性，则ω可以是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

若直线ax+by﹣1=0（a＞0，b＞0）过曲线y=1+sinπx（0＜x＜2）的对称中心，则y=tan $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

如果tanAtanBtanC＞0，那么以A，B，C为内角的△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 任意三角形

函数y=tan（ $\text{[math]}$ ）在一个周期内的图象是（）

A .

B .

C .

D .

函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A .

B .

C .

D .

函数f（x）=tan（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的单调递增区间是（）

A . [ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]（k∈Z） B . （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（k∈Z） C . （kπ+ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ）（k∈Z） D . [kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]（k∈Z）

下列函数中，在区间（ $\text{[math]}$ ，π）上为增函数的是（）

A . y=sinx B . y=cosx C . y=tanx D . y=﹣tanx

给出下列五个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是x= $\text{[math]}$ ；

②函数y=tanx的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若 $\text{[math]}$ ，则x₁﹣x₂=kπ，其中k∈Z；

⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．

以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）

下列关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . 是偶函数 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的交点为P，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点P，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值总不大于零，求实数k的取值范围．

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