题目

若 时， 的值总不大于零，求实数k的取值范围． 答案：解：根据题意得 k+tan(2x−π3)≤0 在 x∈[π6，π3] 上恒成立，∴ k≤−tan(2x−π3) 在 x∈[π6，π3] 上恒成立． ∵ x∈[π6，π3] ，∴ 2x−π3∈[0，π3] ，∴ 0≤tan(2x−π3)≤3 ，所以 −3≤−tan(2x−π3)≤0 ， ∴ [−tan(2x−π3)]min≥k ， ∴ k≤−3 ．

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