余弦函数的单调性知识点

余弦函数在每一个闭区间［-π＋2kπ，2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间［2kπ，π＋2kπ］(k∈Z)上都是减函数，其值从1减小到－1.

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已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间及对称中心；
（3）函数 $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 经过怎样的变换得到.

已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得 $\text{[math]}$ ，则的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是奇函数，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

下列不等式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . cos55°>tan35°

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个周期 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列，则以下结论中正确的是（）

A . 角B有最大值 B . 角B有最小值 C . $\text{[math]}$ 为锐角三角形 D . $\text{[math]}$ 为钝角三角形

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

已知 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形 B . 若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则符合条件的 $\text{[math]}$ 有两个 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . g（x）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . g（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象两相邻对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及其单调递减区间；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ .给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.

③ $\text{[math]}$ 的最大值为1.

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值.

以上正确结论的序号是.（写出所有正确的序号）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；
（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）满足以下条件：① $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的最小正整数解为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）把 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，向下平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的单调区间.

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