题目

已知函数 ． （1） 求的最小正周期及单调递增区间； （2） 求不等式的解集． 答案： 解：f(x)的最小正周期为2π，令−π+2kπ≤x−π3≤2kπ，k∈Z，解得−2π3+2kπ≤x≤π3+2kπ，k∈Z，故f(x)的单调递增区间为[−2π3+2kπ，π3+2kπ](k∈Z)； 解：因为f(x)≥12，所以cos(x−π3)≥12，则−π3+2kπ≤x−π3≤π3+2kπ，k∈Z，解得2kπ≤x≤2π3+2kπ，k∈Z，故不等f(x)≥12的解集为[2kπ，2π3+2kπ](k∈Z)．

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