微积分基本定理知识点题库

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x₀=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的第二项的系数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 3或 $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，那么f(x)dx＝．

如图，在边长为 e （ e 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为．

求下列定积分．

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

a= $\text{[math]}$ 3x²dx，函数f（x）=2e^x+3x﹣a的零点所在的区间是（　　）

A . （﹣2，﹣1） B . （﹣1，0） C . （0，1） D . （1，2）

计算下列定积分的值

（1） $\text{[math]}$ (x+sinx)dx

（2） $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )²6xdx

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ cos²xdx ．

$\text{[math]}$ ( )

A . -6 B . -1 C . 0 D . 1

$\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设曲线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形为区域 $\text{[math]}$ ，不等式组 $\text{[math]}$ 所确定的区域为 $\text{[math]}$ ，在区域 $\text{[math]}$ 内随机取一点，则该点恰好在区域 $\text{[math]}$ 内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

给出下列四个命题：

①命题p： $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的值为0；③若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则曲线 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ．④已知随机变量 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的个数是( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4．

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限围成的封闭图形面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . 20 B . -20 C . 5 D . -5

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则t等于（）

A . -2 B . 3 C . -2或3 D . 6

$\text{[math]}$ 的值为．

$\text{[math]}$ ．

如图放置的边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动，点 $\text{[math]}$ 恰好经过原点．设顶点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的轨迹方程式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则对函数 $\text{[math]}$ 有下列判断：

①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；

②对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；