复数代数形式的混合运算知识点题库

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

若复数 $\text{[math]}$ 是实数，则x的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为z的共轭复数，则下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对任意复数z＝a＋bi（a，b ∈R），i为虚数单位，则下列结论中正确的是( )

A . z－ $\text{[math]}$ ＝2a B . z· $\text{[math]}$ ＝｜z｜² C . $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ≥0

设复数z满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求z的值和|z－ω|的取值范围．

若复数z= $\text{[math]}$ +a的实部为2，则复数z的虚部是（）

A . ﹣I B . ﹣3 C . 1 D . 2

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为．

已知复数z满足z= $\text{[math]}$ ﹣4．

（1）求复数z的共轭复数 $\text{[math]}$ ；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则在复平面内， $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

设 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为.

定义运算： $\text{[math]}$ ，若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

设i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设z是实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根.

（1）求出所有z；
（2）选取（1）中求出的一个z值，计算 $\text{[math]}$ 的值.

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

设z是虚数， $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求z的实部的取值范围；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求证：u为纯虚数．

设复数 $\text{[math]}$ ，其中i是虚数单位， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数，下列判断中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . z是方程 $\text{[math]}$ 的一个根 D . 满足 $\text{[math]}$ 最小正整数n为3

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