反证法 知识点题库

用反证法证明命题：“ ， ， 且 ， 则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为( )

用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）

①已知p³+q³=2 ，求证： ．用反证法证明时，可假设 ；

②若 ，求证：方程x²+ax+b=0  的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根 x₁ 的绝对值大于或等于1，即假设 ；

以下结论正确的是（   ）

设a，b，c∈（0，1），则a（1﹣b），b（1﹣c），c（1﹣a）（　　）

设a_i∈R₊ ， x_i∈R₊ ， i=1，2，…n，且a₁²+a₂²+…a_n²=1，x₁²+x₂²+…x_n²=1，则 的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是．

①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1．

甲乙丙丁四个人背后各有 1个号码，赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号．他们每人都说对了一半，则丙是(   )

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 中恰有一个偶数”正确的假设为（   ）

用反证法证明：对任意的x∈R，关于关于x的方程x²﹣5x+m=0与2x²+x+6﹣m=0至少有一个方程有实根．

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于 60° ，反证假设正确的是()

执行如用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

① ，这与三角形内角和为 相矛盾， 不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 中有两个直角， 不妨设 ；正确顺序的序号为 (  )

求证：在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°.使用反证法证明时，假设应为“假设三角形的”．

用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程 有有理实数根，那么 中至少有一个是偶数．下列假设中正确的是(   )

已知 是无穷数列．给出两个性质：

①对于 中任意两项 ，在 中都存在一项 ，使 ；

②对于 中任意项 ，在 中都存在两项 ．使得 ．

(Ⅰ)若 ，判断数列 是否满足性质①，说明理由；

(Ⅱ)若 ，判断数列 是否同时满足性质①和性质②，说明理由；

(Ⅲ)若 是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明： 为等比数列.

设 均为正实数，则三个数 ， ， （    ）

用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程 至少有一个实根”时，要做的假设是（    ）

     

下列命题错误的是（    ）

已知函数 的图象过点 .

在中，角A，B，C为的三个内角．

“天干地支纪年法”（也叫农历）源于中国，中国自古便有十天干与十三地支．十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”……依此类推.2021年为“天干地支纪年法”的辛丑年，为了推算公元n年（n为不小于2021的正整数）所在的农历年份，我们定义数列：的余数若 ， 则公元第n年为辛丑年；若 ， 则公元第n年为壬寅年，依次类推，则（ ）