综合法的思考过程、特点及应用知识点题库

已知x、y为正实数，则( )

A . 2^lgx^＋^lgy＝2^lgx＋2^lgy B . 2^lg(x^＋^y)＝2^lgx·2^lgy C . 2^lgx·lgy＝2^lgx＋2^lgy D . 2^lg(xy)＝2^lgx·2^lgy

设a、b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有( )

A . 1≤ab≤ B . ab<1< C . ab<<1 D . <1<ab

设a>0，b>0且ab-(a+b)≥1，则( )

A . a+b≥2(

+1) B . a+b≤

+1 C . a+b≤(

+1)² D . a+b>2(

+1)

10.已知{a_n}是正数组成的数列，a₁=1，且点(

，a_n+1)(n∈N^*)在函数y=x²+1的图象上.

命题“对于任意角θ，cos⁴θ－sin⁴θ＝cos2θ”的证明：“cos⁴θ－sin⁴θ＝（cos²θ－sin²θ）（cos²θ＋sin²θ）＝cos²θ－sin²θ＝cos2θ”的过程应用了（）

A . 分析法 B . 综合法 C . 综合法与分析法结合使用 D . 间接证法

设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有（）

A . 1≤ab≤ $\text{[math]}$ B . ab<1< $\text{[math]}$ C . ab< $\text{[math]}$ <1 D . $\text{[math]}$ <ab<1

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）当 $\text{[math]}$ ，时，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，记不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个极值点，且 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数.

已知 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ，证明：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 取值的集合；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）证明： $\text{[math]}$ ；
（3）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

用综合法或分析法证明：

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