题目

已知函数 ，记不等式 的解集为 . （1） 求 ； （2） 设 ，证明： . 答案： 解： f(x)={−4x,x≤−122,−12<x<124x,x≥12 ， 由 f(x)<4 ，解得 −1<x<1 ， 故 M={x|−1<x<1} . 证明：因为 a,b∈M ，所以 |a|<1 ， |b|<1 ， 所以 |ab|−(|a|+|b|)+1=(|a|−1)(|b|−1)>0 ， 所以 |ab|−|a|−|b|+1>0 .

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