五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象知识点

五点取法是设x=ωx+φ，由x取0、

\frac{π}{2}

、π、

\frac{3 π}{2}

、2π来求相应的x值及对应的y值，再描点作图。
正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)、 (

\frac{π}{2}

,1)、 (π,0) 、(

\frac{3 π}{2}

,-1) 、(2π,0)；
余弦函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0,1) 、(

\frac{π}{2}

,0) 、(π,-1)、 (

\frac{3 π}{2}

,0)、 (2π,1)。

五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象知识点题库

函数y=Asin（x+φ）与y=Acos（x+φ）在（x₀ ， x₀+π）上交点的个数为．

已知函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）

A . 关于直线x= $\text{[math]}$ 对称 B . 关于点（ $\text{[math]}$ ， 0）对称 C . 关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称 D . 关于点（ $\text{[math]}$ ， 0）对称

要得到y=sin（﹣ $\text{[math]}$ x）的图象，只需将y=sin（﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象（　　）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

为得到函数y=cos（x+ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

用五点法作函数y=sinx的图象时，应描出的五个点的横坐标分别是（　　）

A . 0， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ， 2π B . 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π C . 0，π，2π，3π，4π D . 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

用“五点法”作y=2sin2x的图象是，首先描出的五个点的横坐标是（　　）

已知3sin2α=sinα，则cos（α﹣π）等于（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）利用“五点法”画出函数y=sin( $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ )在长度为一个周期的闭区间的简图．

（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．

已知函数f（x）=Asin（ $\text{[math]}$ x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ．y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q 分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．点R的坐标为（1，0），∠PRQ= $\text{[math]}$ ．

（1）求f（x）的最小正周期以及解析式．
（2）用五点法画出f（x）在x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的图象．

已知函数f（x）=2sin （2x+ $\text{[math]}$ ）．

（1）求函数f（x）的最小正周期及其单调减区间；
（2）用“五点法”画出函数g（x）=f（x），x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的图象（完成列表格并作图），由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．

若函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1．

（Ⅰ）在所给坐标系中画出函数y=f（x）在一个周期内的图象；

（Ⅱ）求满足f（x）≥ $\text{[math]}$ +1的x的取值范围．

设函数f（x）=2sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）的图象的一条对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ．

（1）在答题卡上用“五点法”列表并作出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（2）用文字说明通过函数图象变换，由函数y=sinx的图象得到函数y=f（x）的过程．

用“五点法”作函数y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的简图时，五个关键点的坐标分别是．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求该函数的最小正周期；
（2）求该函数的单调递减区间；
（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）此函数图象由y=sinx的图象怎样变换得到？（注：y轴上每一竖格长为1）

已知函数 $\text{[math]}$

（1）用“五点法”作出函数在一个周期内的简图；
（2）写出函数的单调递减区间、对称中心坐标和对称轴方程．

利用“五点法”作出下列函数的简图．

（1） y＝2sinx－1(0≤x≤2π)；
（2） y＝－1－cosx(0≤x≤2π)．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）用“五点法”画出 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.

某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的简图时，列表如下：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	0	2	0	-2	0