对数函数图象与性质的综合应用 知识点题库

已知 ， 且 ， 则下列不等式中，正确的是           （ ）

下列不等式正确的是（    ）

已知函数f（x）= ， g（x）=x²﹣2x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）﹣2g（a）=0，则实数a的取值范围为（　　）

已知f（x）= ， 若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），且a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=b+log_ax（a＞0且a≠1）的图象过点（16，3），其反函数的图象过点（﹣1，1）

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）令g（x）=2f（x）﹣f（x﹣1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．

已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1﹣x），（a＞0，且a≠1）．

（1）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，63]，求函数f（x）的最值．

（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范围．

我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：η=10lg（其中I₀是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB的声音强度I₁是60dB的声音强度I₂的（　　）

设函数f（x）=log₄x﹣（）^x ， g（x）=的零点分别为x₁ ， x₂ ， 则（　　）

已知函数f（x）=lg（1+2x），F（x）=f（x）﹣f（﹣x）．

（1）求函数F（x）的定义域；

（2）当时，总有F（x）≥m成立，求m的取值范围．

已知两条直线l₁：y=m和l₂：y= （m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A，B，l₂与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时， 的最小值为（    ）

已知函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则 的最小值等于（  ）

当0＜x≤ 时，4^x＜log_ax，则a的取值范围是（   ）

已知函数f（x）=log_a（x+b）（其中a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（﹣2，0），B（1，2）．

已知x满足不等式（log₂x）²﹣log₂x²≤0，求函数 （a∈R）的最小值．

设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（ ）＞0，则不等式f（ ）＞0的解集为（   ）

已知函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3），其中0＜a＜1．

已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e^x+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（   ）

已知函数f（x）= ，则 的值是（   ）

已知函数f（x）=lg（ ）为奇函数．

若f（x）=x²﹣x+b，且f（log₂a）=b，log₂[f（a）]=2（a≠1）．