题目

（14分）如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（）沿着与+x成角方向释放一个粒子后衰变成氡核（）。粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场，N点到O点的距离为l，已知OA间距离为，粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为。（1）写出镭核的衰变方程；（2）如果镭核衰变时释放的能量全部变为粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。 答案：解析：（1）镭核衰变方程为：（2）镭核衰变放出粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，粒子射出轴时平行于x轴，设粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图d-1中点，有，则   ①粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 ，即，②粒子的动能为    ③ ∴ 衰变过程中动量守恒，    ④则氡核反冲的动能为 ⑤∴      ⑥

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