指数函数的图象与性质知识点题库

若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有交点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知a为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在（0，1）上单调递增”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分且必要条件 D . 既不充分又不必要条件

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列大小关系正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

指数函数f（x）=（a﹣1）^x在R上是增函数，则a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a＞2 C . 0＜a＜1 D . 1＜a＜2

若函数f（x）=a^x在区间[0，1]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列不等关系正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ＜3⁴＜（ $\text{[math]}$ ）^﹣² B . （ $\text{[math]}$ ）^﹣²＜（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ＜3⁴ C . （2.5）⁰＜（ $\text{[math]}$ ）^2.5＜2^2.5 D . （ $\text{[math]}$ ）^2.5＜（2.5）⁰＜2^2.5

设指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），则下列等式中不正确的是（）

A . f（x+y）=f（x）•f（y） B . f（x﹣y）= $\text{[math]}$ C . f（nx）=[f（x）]ⁿ（n∈Q） D . f（xy）ⁿ=[f（x）]ⁿ[f（y）]ⁿ（n∈N⁺）

指数函数y=a^xy=b^xy=c^xy=d^x在同一坐标系中图象如图，则a、b、c、d大小关系为

如果函数f（x）=a^x+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）

A . 0＜a＜1且b＞0 B . 0＜a＜1且0＜b＜1 C . a＞1且b＜0 D . a＞1且b＞0

指数函数y=a^x、y=b^x、y=c^x、y=d^x在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d与1的大小关系为（）

A . 0＜a＜b＜1＜c＜d B . 0＜a＜b＜1＜d＜c C . 1＜a＜b＜c＜d D . 0＜b＜a＜1＜d＜c

若函数f（x）=（k+2）a^x+2﹣b（a＞0，且a≠1）是指数函数

（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x﹣7）＞f（4x﹣1）

已知函数f(x)=(2a−1)^x ，若x＞0时总有f(x)＞1，则实数a的取值范围是( )

A . 1＜a＜2 B . a＜2 C . a＞1 D . 0<a<1

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三者的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ a 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（3）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性.

函数 $\text{[math]}$ 不论 $\text{[math]}$ 为何值时，其图像恒过的定点为.

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）过点（﹣2，9）

（1）求函数f（x）的解析式
（2）若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围．

下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过定点 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$

如图，图中①，②，③分别为函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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