函数的对应法则 知识点题库

已知集合M={(x，y)|y=f(x)}，若对于任意 ， 存在 ， 使得成立，则称集合M是“集合”. 给出下列4个集合：
①   M={(x，y)|y=}         ② M={(x，y)|y=e^x－2}
③    M={(x，y)|y=cosx}      ④ M={(x，y)|y=lnx}
其中所有“集合”的序号是（    ）

设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：

表1  映射f的对应法则

原像	1	2	3	4
像	3	4	2	1

表2  映射g的对应法则

原像	1	2	3	4
像	4	3	1	2

则与f[g（1）]相同的是（   ）

若函数f（x）对任意a＞0且a≠1，都有f（ax）=af（x），则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是（   ）

已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表

x	1	2	3	x	1	2	3
F（x）	2	1	3	g（x）	3	2	1

x	1	2	3
g[f（x）]

填写下列g[f（x）]的表格，其三个数依次为（   ）

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3²+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=．．

已知函数f（x），g（x）分别由表给出，则f（g（1））=．

x	1	2	3
f（x）	2	1	3
g（x）	3	2	1

设A=B=R，已知映射f：x→x² ， 与B中的元素4相对应的A中的元素是．

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是．（填序号）

① ；  ② ；  ③ ； ④ ．

已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(   )

设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.

已知函数 ，若 ，则 .

设f（x）＝2x−3，g（x）＝f（x+2），则g（x）等于（   ）

已知f是有序数对集合M＝{(x ， y)|x∈N^* ， y∈N^*}上的一个映射，正整数数对(x ， y)在映射f下的像为实数z ， 记作f(x ， y)＝z.对于任意的正整数m ， n(m>n)，映射f由下表给出：

(x ， y)	(n ， n)	(m ， n)	(n ， m)
f(x ， y)	n	m－n	m＋n

则f(3,5)＝，使不等式f(2^x ， x)≤4成立的x的集合是．

已知 ，则 （    ）．

若函数 如下表所示：

则 ．

一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示 至少打开一个水口 给出以下3个论断：

点到3点只进水不出水； 点到4点不进水只出水； 点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是   

以下一定是y关于x的函数的是（   ）

设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：

映射f的对应法则

x	1	2	3	4
f(x)	3	4	2	1

映射g的对应法则

x	1	2	3	4
g(x)	4	3	1	2

则f[g(1)]的值为(　　)

下列对应关系是从集合 到集合 的函数的是（    ）

设集合 ， ，给出下列四个图形，其中能表示以集合 为定义域， 为值域的函数关系的是（   ）